Momenterzeugende Funktion für Normalverteilung

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vonjd Auf diesen Beitrag antworten »
Momenterzeugende Funktion für Normalverteilung
Hallo,

wahrscheinlich eine blöde Frage, sorry im Voraus:

Wenn ich das zweite Moment der Normalverteilung aus der momenterzeugenden Funktion ableite, ergibt sich my^2+sigma^2. Was macht das my^2 denn da und wieso kann ich es wegfallen lassen?

Was ist die generelle Regel, wann man was bei den erzeugten Momenten wegfallen lassen kann?

Danke!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das zweite Moment der Normalverteilung ist doch auch

,

also alle Ok. Kann es vielleicht sein, dass du das zweite Moment mit der Varianz , also dem zweiten zentralen Moment, verwechselst? Augenzwinkern
vonjd Auf diesen Beitrag antworten »

...oh, ja. vielen Dank! Da sieht man mal, wie viel ich noch zu lernen habe...

Wofür sind denn die Momente eigentlich gut und in welcher Beziehung stehen Sie zu den zentralen Momenten?

Kann man denn aus der momenterzeugenden Funktion auch die zentralen Momente erzeugen?

Vielen, vielen Dank!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest natürlich gleich die Zufallsgröße "verschieben", also statt betrachten, dann sind die Momente von gleich den zentralen Momenten von .

Alternativ kannst du die zentralen Momenten aus den "normalen" Momenten berechnen, einfach die Linearität des Erwartungswertes nutzen: Mit folgt



Oder für das dritte Moment



usw.
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