Grenzwertermittlung

02.01.2005, 15:31

swerbe

Grenzwertermittlung

hallo,
habe ein prob bei der berechnung eines grenzwertes.
es soll folgender grenzwert ermittelt werden:
lim von x gegen 0 für die funktion (wurzel(cos ax) - wurzel(cos bx)) / x^2

offensichtlich muß ich wohl die Regel von Bernoulli - de l'Hospital anwenden....wahrscheinlich auch mehrfach hintereinander...trotzdem habe ich probs bei den elementaren umformungen und bekomme nie einen grenzwert heraus...wäre echt nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte...

gruß swerbe

Nochmal ,,schön'' aufgeschrieben:
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{cos ax}-\sqrt{cos bx} }{x^{2}} \end{eqnarray*}$

02.01.2005, 15:40

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Grenzwertermittlung

Zitat:

Original von swerbe
offensichtlich muß ich wohl die Regel von Bernoulli - de l'Hospital anwenden....wahrscheinlich auch mehrfach hintereinander

Zweimal sollte reichen. Freude

Was gibt es denn für Probleme - beim Differenzieren mit der Kettenregel, oder welche?

02.01.2005, 15:41

Anaiwa

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \sqrt{cosax}=\frac{-sinax}{2 \sqrt{cosax}} \end{eqnarray*}$

02.01.2005, 15:47

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Anaiwa
$\begin{eqnarray*} \sqrt{cosax}=\frac{-sinax}{2 \sqrt{cosax}} \end{eqnarray*}$

fast richtig. du hast nur die innere ableitung des $\begin{eqnarray*} \cos(ax) \end{eqnarray*}$ vergessen. es muss also bloß noch ein ... dazu Freude

02.01.2005, 15:49

Auf diesen Beitrag antworten »

da muss doch wohl nicht etwa noch ein $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ hin????????????? Big Laugh

02.01.2005, 16:00

Anaiwa

Auf diesen Beitrag antworten »

so für swerbe ncoh mal ^^

$\begin{eqnarray*} \sqrt{cosax}=\frac{-sinax}{2 \sqrt{cosax}}a \end{eqnarray*}$ so?? ^^

02.01.2005, 16:04

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will ja nicht auf Formalitäten (?!) rumreiten, aber man sollte schon

$\begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left(\sqrt{\cos ax}\right)=\frac{-\sin ax}{2 \sqrt{\cos ax}}a \end{eqnarray*}$

oder zumindest

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt{\cos ax}\right)'=\frac{-\sin ax}{2 \sqrt{\cos ax}}a \end{eqnarray*}$

schreiben.

02.01.2005, 16:08

Anaiwa

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Arthur Dent
Ich will ja nicht auf Formalitäten (?!) rumreiten, aber man sollte schon

$\begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left(\sqrt{\cos ax}\right)=\frac{-\sin ax}{2 \sqrt{\cos ax}}a \end{eqnarray*}$

das ist ok hast recht aber!!!!!!

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt{\cos ax}\right)'=\frac{-\sin ax}{2 \sqrt{\cos ax}}a \end{eqnarray*}$

schreiben.

da kann ich nur schlucken, das ist totaler nonsens da würden mir alle alten mathelehrer sowie nun proffs mr, wenn ich das so schrieben würde, wenns meine aufgabe ist. das heft um die ohren hauen!

02.01.2005, 16:18

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das

Zitat:

Original von Anaiwa
da kann ich nur schlucken, das ist totaler nonsens da würden mir alle alten mathelehrer sowie nun proffs mr, wenn ich das so schrieben würde, wenns meine aufgabe ist. das heft um die ohren hauen!

jemand sagt, der

Zitat:

Original von Anaiwa
$\begin{eqnarray*} \sqrt{cosax}=\frac{-sinax}{2 \sqrt{cosax}}a \end{eqnarray*}$ so?? ^^

schreibt, dann bin ich schwer beeindruckt und völlig geknickt. Big Laugh

02.01.2005, 16:21

Anaiwa

Auf diesen Beitrag antworten »

vergebung ^^

das war ja auch nur einstückchen aus der Fuktion ^^ und nicht alles

$\begin{eqnarray*} f(x)=\left(\sqrt{\cos ax}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x)'=\frac{-\sin ax}{2 \sqrt{\cos ax}}a \end{eqnarray*}$

so nun frieden ? Hammer

02.01.2005, 16:41

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zwar immer noch nicht die mindeste Ahnung, was du an (..)' auszusetzen hast (natürlich nur dann zu verwenden, wenn das vereinbarungsgemäß die Ableitung nach x symbolisieren soll), auch verstehe ich deine dauernden ^^ nicht - aber gut, Frieden. Augenzwinkern

Neue Frage »

Antworten »

Grenzwertermittlung

Verwandte Themen