P(2 <= X < 6) |
| 02.01.2005, 16:53 | mss13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| P(2 <= X < 6) p=4% Treffer: krankes Rind A: Mit welcher Wkt. befinden sich unter 100 Rindern mindestens 2 und weniger als 6 Rinder? Mein Ansatz:
Stimmt das so? Wie soll man das weitermachen? Danke für eure Hilfe! |
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| 02.01.2005, 16:55 | mss 13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Sorry! Noch ein Versuch: Ich habe folgende Aufgabe: p=4% Treffer: krankes Rind A: Mit welcher Wkt. befinden sich unter 100 Rindern mindestens 2 und weniger als 6 Rinder? Mein Ansatz: Stimmt das so? Wie soll man das weitermachen? Danke für eure Hilfe! |
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| 02.01.2005, 17:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Zunächst solltest du dir klar werden, welche Verteilung die Zufalllsgröße X ... Anzahl der kranken Rinder in der Herde hat. P.S.: Es ist . |
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| 02.01.2005, 22:03 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Da du sowieso lauter Einzelwahrscheinlichkeiten zu berechnen hast, kannst du gleich aufschreiben: P(Ereignis) = P(2 kranke) + P (3 kranke) + P(4 kranke) + P(5 kranke) P(2 kranke) = Bei der Wahrscheinlichkeit musst du alles wie in einem Film ablaufen lassen und dir genau vorstellen, was du der Reihe nach tust. Du untersuchst das 1. Rind - Was soll passieren? Es soll krank sein. Dann untersuchst noch ein Rind - und das soll wieder krank sein. Dann untersuchst du die restlichen 98 Rinder und die sollen alle gesund sein. Daher lautet nun eine Anordnung: k - k - g - g - g - .................- g Die Wahrscheinlichkeit für diesen "Ast" beträgt: 0,04² * 0,96^98 Nun ist es aber so, dass man bei der Wahrscheinlichkeit drauf achten muss, ob einem die Reihenfolge gesagt wurde oder nicht. Da niemand gesagt hat, dass die ersten 2 Rinder krank sein sollen, kanns ja auch sein, dass folgendes passiert: g - k - g - g - g..........k - g Bei der Wahrscheinlichkeit muss man alle Kombinationsmöglichkeiten in Betracht ziehen. Denn es kann ja auch sein, dass das 35. Rind und das 67. Rind krank sind oder das 3. Rind und das 18. oder..blabla... Die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten berechnet man sich mit n über k. n ist, wie oft man zieht ( also 100 mal) und k ist, wie oft meine Sache vorkommen soll. Es sollen 2 kranke Rinder sein....daher ist k = 2 Dann setzt man in folgende Formel ein: Voraussetzung dafür, dass man die Formel verwenden kann, ist, dass sich die Wahrscheinlichkeit von Kombination zu Kombination nicht ändert. Und das ist hier der Fall, denn der Ast: g - k - g - g - g........k - g hat ebenfalls die Wahrscheinlichkeit: 0,04² * 0,96^98 Daher ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 100 Rindern 2 kranke sind: P(X = 2) = 0,04² * 0,96^98 * 4950 Die restlichen Wahrscheinlichkeiten kannst dir nun selber berechnen. lg kiki |
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