Quadratische Gleichung?

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N20 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung?
hallo,

ich komm mit folgender aufgabe nicht klar:

2 spule (L1 und L2) sind sind in rheie geschaltet: Lges=2H
die selben spulen sind parallel geschaltet: Lers=0.375H

wie groß sind L1 und L2 ?

wäre nett wenn mir das mal jemand erklären könnte.
Gust Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung?
Was ist Lers? [Lges = Länge gesamt]

Hat das was mit Physik zu tun?
 
 
N20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung?
ja das hat was mit physik zu tun, um genau zu sein mit induktivitäten von spulen

noch ein paar zusatz infos:

L=induktivität
z.B. L=2H induktivität =2 Henry

wenn spulen parallel oder in rheie geschalten sind dan verhält sich ihre induktivität anders. Lers= Lersatz (ersatzschaltzung bedeutet sie sind parallel)
N20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung?
achso, folgendes verhalten der spulen:

reihe (Lges): L=L1+L2+..

parallel (Lers): 1/L=1/L1+1/L2+..
Gust Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung?
Ich kenn leider die Einheit Henry nicht. Aber mache es doch mit 2 Ansätzen:

2H = L1+L2

0,375H = 1/L1 + 1/L2

dann nach einer Auflösen und in die andere einsetzen:

2H - L1 = L2

0,375H = 1/L1 + 2H - L1
L1 - 1/L1 = 1,625H

...

dann hast du L1 in H und kannst es oben einsetzen. Dadurch kriegst du dann auch L2 in H.
N20 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung?
L1 - 1/L1 = 1,625H

wie bist du darauf gekommen? du hast doch L1 nicht gegeben?

Henry war der name von dem typen der das mit der induktivität entdeckt hat
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

2H = L1+L2
ist richtig, aber
0,375H = 1/L1 + 1/L2
ist falsch... es muss 1/0,375H = 1/L1 + 1/L2 sein...

also:
2H=L1+L2
1/0,375H=1/L1+1/L2

L2=2H-L1
1/0,375H=1/L1+1/(2H-L1)

dann wenden wir die gleichung 1/x=1/y+1/z => x=xy/x+y an:
0,375H=(L1*(2H-L1))/(L1+2H-L1)=(2H*L1-L1²)/2H
N20 Auf diesen Beitrag antworten »

damit kann ich aber doch nicht L1 u. L2 berechnenoder was?
Gust Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt @alpha!

Zitat:
du hast doch L1 nicht gegeben?


du hast 2 Gleichungen mit 2unbekannten L1 und L2.

Du löst eine nach L1 auf (2H = L1+L2; L1 = 2H - L2)

und setzt sie, als variable in die andere ein.
Nun hast du nur mehr eine Variable. Nun kannst du ausrechnen, wieviel H L1 ist, und das in eine der ersten Aufgaben einsetzen. Nun hast du wiederum eine Rechnung mit einer Unbekannten L2, das du nun auch ausrechnen kannst.
N20 Auf diesen Beitrag antworten »

also:
L1=2H-L2
und wenn ich die jetzt in die andre einsetze:
1/L=1/(2H-L2)+1/L2

..oder wie jetzt??
Gust Auf diesen Beitrag antworten »

genau!

Bzw. 0,375H = 1/(2H-L2)+1/L2
N20 Auf diesen Beitrag antworten »

aber damit kann ichs doch nicht ausrechnen? oder raff ichs nicht
Gust Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, richtig:

Zitat:
1/0,375H=1/L1+1/(2H-L1)

von alpha

--> 1/0,375H = 1/(2H-L2)+1/L2

(2H-L2)*L2 = 0,375H*L2 + 0,375H*(2H-L2)

2H*L2 - L2² = 0,375H*L2 + 0,750H² - 0,375H*L2

2H*L2 - L2² = L2 (0,375H - 0,375H) + 0,750H²
2H*L2 - L2² = 0,750H² |:2H
L2²/2H = - 0,375H + L2

ich komm nicht mehr weiter!

Hilfe alpha!


versuch lieber mal das von Alpha:

2H = L1+L2
1/0,375H = 1/L1 + 1/L2

L2=2H-L1
1/0,375H=1/L1+1/(2H-L1)

dann wenden wir die gleichung 1/x=1/y+1/z => x=xy/x+y an:

0,375H=(L1*(2H-L1))/(L1+2H-L1)=(2H*L1-L1²)/2H
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben nach Sonstiges
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

so, ich versuch mich mal weiter...

0,375H=(2H*L1-L1²)/2H |*2H
0,75H²=2H*L1-L1²

und dann haben wir eine quadratische gleichung vor uns...

0,75H²=2H*L1-L1² |-(2H*L1-L1²)
0,75H²-2H*L1-L1²=0 |+0,25H²
1H²-2H*L1-L1²=0,25H²
(L1-1H)²=0,25H² (binomische formel)
L1-1H=+/-0,5H |+1H
L1=1,5H oder L1=0,5H

puh... ich hoffe mal, das war richtig...
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