kongruenz |
03.01.2005, 17:02 | lara20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kongruenz 1. d,n Element aus N, n=p1^r*p2^s*p3^r und d/n daraus folgt phi(d)/phi(n) und 2. n>1, S:=Summe von d, d element aus N, d<n, ggt(d,n)=1 daraus folgt S=n*(phi(n)dividiert durch2) Hoffe irgendeiner kann damit was anfangen!!! |
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04.01.2005, 12:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist denn phi?! soll d/n heißen: d teilt n? sind p1,p2,p3 primzahlen und sind die hochzahlen wirklich r,s und nochmal r? zu 2. wieder: was ist phi? mfg jochen |
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04.01.2005, 12:50 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: kongruenz
Soll S die Summer aller mit n teilerfremden natürlichen Zahlen sein?
Leider nicht wirklich. |
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04.01.2005, 13:20 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versuch mal die Aufgabe klar zu formulieren (ich hoffe ich habs richtig verstanden): 1.) Gegeben sei die Primfaktorzerlegung von der natürlichen Zahl n: Zeige: Wenn n ein Teiler von d ist, dann ist die eulersche Phi-Funktion von n ein Teiler der eulerschen Phi-Funktion von d. Bei der Aufgabe nutzt man am besten die Multiplikativität der Phi-Funktion für teilerfremde! Zahlen. Hier ist genau dein Problem: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=6144 2.) Gemeint ist die wahrscheinlich die Summe über allen Zahlen, die kleiner und relativ prim, also teilerfremd, zu n sind. Beispiel: n = 10. Zu 10 sind teilerfremd: 1, 3, 7, 9 Also phi(10) = 4. 1 + 3 + 7 + 9 = 20 4*10/2 = 20 |
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04.01.2005, 13:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei Aufgabe 2. kannst du dich hier dranhängen. Außerdem solltest du besser "d | n" (lies: d teilt n) statt "d/n" schreiben. |
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05.01.2005, 12:36 | lara20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tobias hat meine Aufgaben richtig interpretiert. Danke schon mal, werde mich gleich mal dran setzen! |
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