kongruenz

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lara20 Auf diesen Beitrag antworten »
kongruenz
habe zwei aufgaben mit denen ich nichts anfangen kann und brauche dringend Hilfe!!!

1.
d,n Element aus N, n=p1^r*p2^s*p3^r und d/n daraus folgt
phi(d)/phi(n)

und 2.
n>1, S:=Summe von d, d element aus N, d<n, ggt(d,n)=1 daraus folgt S=n*(phi(n)dividiert durch2)

Hoffe irgendeiner kann damit was anfangen!!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1.
d,n Element aus N, n=p1^r*p2^s*p3^r und d/n daraus folgt
phi(d)/phi(n).


was ist denn phi?! soll d/n heißen: d teilt n?
sind p1,p2,p3 primzahlen und sind die hochzahlen wirklich r,s und nochmal r?

zu 2. wieder: was ist phi?

mfg jochen
N8schichtler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kongruenz
Zitat:
und 2.
n>1, S:=Summe von d, d element aus N, d<n, ggt(d,n)=1

Soll S die Summer aller mit n teilerfremden natürlichen Zahlen sein?

Zitat:
Hoffe irgendeiner kann damit was anfangen!!!

Leider nicht wirklich.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuch mal die Aufgabe klar zu formulieren (ich hoffe ich habs richtig verstanden):

1.)

Gegeben sei die Primfaktorzerlegung von der natürlichen Zahl n:



Zeige:

Wenn n ein Teiler von d ist, dann ist die eulersche Phi-Funktion von n ein Teiler der eulerschen Phi-Funktion von d.



Bei der Aufgabe nutzt man am besten die Multiplikativität der Phi-Funktion für teilerfremde! Zahlen. Hier ist genau dein Problem:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=6144


2.) Gemeint ist die wahrscheinlich die Summe über allen Zahlen, die kleiner und relativ prim, also teilerfremd, zu n sind.

Beispiel:

n = 10. Zu 10 sind teilerfremd: 1, 3, 7, 9
Also phi(10) = 4.

1 + 3 + 7 + 9 = 20
4*10/2 = 20
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Aufgabe 2. kannst du dich hier dranhängen.

Außerdem solltest du besser "d | n" (lies: d teilt n) statt "d/n" schreiben.
lara20 Auf diesen Beitrag antworten »

Tobias hat meine Aufgaben richtig interpretiert. Danke schon mal, werde mich gleich mal dran setzen!
 
 
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