Gruppe |
04.01.2005, 13:30 | arzoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gruppe Also ich weiß, dass ich zeigen muss , dass die Addition der ganzen Zahlen abgeschlossen ist, dass die Assoziativität gilt ((a+b)+c=a+(b+c)), dass es genau ein neutrales Element gibt (vielleicht ist es ja die Null?) und dass zu jeder ganzen Zahl genau ein additives Inverses existiert (Zu einem a aus Z wird es meist -a genannt ). Aber ich weiß nicht wie ich das mathematich zeigen muss , kann mir da jemand helfen ? |
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04.01.2005, 13:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei welchen gruppenaxiomen hast du denn genau probleme? z.b. zu zeigen, dass 0 das neutrale element ist sollte doch machbar sein, oder? mfg jochen |
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04.01.2005, 13:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich nehme mal an, dass der Aufgabensteller nicht von dir verlangt, die Assoziativität der Addition ganzer Zahlen zu beweisen - ich würde das frecherweise als bekannte Eigenschaft ganzer Zahlen voraussetzen. |
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04.01.2005, 13:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
obwohl gerade der teil interessant wäre..... wie würde man denn da rangehen arthur?! von welchen axiomen würde man denn da ausgehen?! |
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04.01.2005, 13:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweisen kann man diese Axiome für nur, wenn man die ganzen Zahlen irgendwie aus bekannten Objekten konstruiert (und sich auf deren grundlegende Eigenschaften stützt). Ansonsten hat man einfach axiomatisch hinzunehmen, daß unter der Addition eine Gruppe ist. |
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04.01.2005, 13:55 | arzoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe einfach probleme es mathematisch aufzuschreiben ...ich weiß zwar das es null ist aber wie zeige ich das? |
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04.01.2005, 13:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vermutlich sollst du nur zeigen, daß du das Abstraktum im konkreten Fall richtig deuten kannst. |
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04.01.2005, 13:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
sei m aus Z: was ist m+0? was ist 0+m? inverses: sei m aus Z: was ist m+(-m) (denn aus m ganze zahl, folgt auch -m ganze zahl)? was ist (-m)+m? mfg jochen |
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