Zufallsvariable

04.01.2005, 15:03	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariable Ein (fairer) Würfel werde 2 mal hintereinander geworfen. Die Zufallsvariable X beschreibe die kleinste auftretende Augenzahl. Bestimme a) P(Xgrößer/gleich 2) b) P(X>2) c) P(X> 2,5) d) P(Xkleinergleich 4) ??????
04.01.2005, 15:06	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Ideen? Ansätze? also die a) z.b. ist recht leicht, wenn du dir mal überlegst, was das bedeutet.... mfg jochen
04.01.2005, 15:12	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
also alle Zahlen von 2 bis 12. Schreibe ich dann P(X)= (2,3,4,5,...12)??? Ich kann das nie in der richtigen Form auf´s Papier bringen.
04.01.2005, 15:20	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht sollte man hier wirklich mal einen Workshop zu Minimum/Maximum endlich vieler unabhängiger Zufallsgrößen machen - so oft wie das Thema auftaucht.
04.01.2005, 15:23	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, ist ja ne tolle Idee, aber ich hab es ehrlich gesagt etwas eilig und brauch den Mist bis Montag!
04.01.2005, 15:24	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso 2 bis 12? Es soll doch die Augenzahl des kleineren Würzels gelten. Da kann man sich einfach überlegen, dass es 36 Möglichkeiten (6*6) gibt, wie die beiden Würfel fallen können. Dabei sind bei 11 Möglichkeiten, die 1 die kleinste Zahl (die Fälle wären (1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,1);(3,1);(4,1);(5,1);(6,1)). Und dann überlegt man sich das weiter. Somot hätte man dann die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass 1,2,3,4,5 oder 6 die kleinste Zahl ist. Und der Rest dürfte dann nicht mehr so schwer sein.
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04.01.2005, 15:28	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@gast: Na dann im Eilverfahren: Das Minimum ist größer als k genau dann, wenn beide Einzelwerte größer als k sind. Sind X_1, X_2 die Augenzahlen der beiden Einzelwürfe, dann gilt also z.B. bei a) $\begin{eqnarray} P(X\geq 2)=P(X_1\geq 2,X_2\geq 2)=P(X_1\geq 2)\cdot P(X_2\geq 2) \end{eqnarray}$ Und die Wahrscheinlichkeiten der Einzelwürfe hast du ja wohl im Griff. b) und c) laufen ähnlich, und bei d) musst du $\begin{eqnarray} P(X\leq 4)=1-P(X>4) \end{eqnarray}$ nutzen.
04.01.2005, 15:29	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich glaube die Lösung geht schneller, wenn man mein Wirrwar nicht übersieht. Aber ansonsten geht das auch.
04.01.2005, 15:31	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay! Ich danke Euch! Ich werd gleich mein Bestes geben!

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