Gleichung auflösen mit Logarithmus |
| 04.05.2007, 10:34 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichung auflösen mit Logarithmus also ich möchte 2 Gleichungen auflösen..nach x. Die erste lautet: ( 2^(3*x)^2 ) So ich hab zuerst das 3 Potenzgesetz angewendet und dann den Logarithmus zu Basis 2. Das sind die wesentlichen Schritte die ich gemacht habe und als Ergebnis habe ich x=0,46789.. raus. Das is aber falsch. Hoffe ihr könnt des nachvollziehen. Die zweite lautet: ( 2^(3*x):3^(2*x)=5 ) Nun ich denke man muss hier erweitern aber ich weiss trotzdem nicht wie ich auf ne Lösung kommen soll. Wäre nett wenn ihr mir hier auch n Anstoss geben könntet. Danke schonmal! |
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| 04.05.2007, 10:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichung auflösen mit Logarithmus
Gemeint ist wohl: Die erste lautet vermutlich: oder Was hast du gerechnet? |
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| 04.05.2007, 10:41 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja richtig. Ich habe zuerst nach umgeformt, geht das? |
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| 04.05.2007, 10:42 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also das erstere ist gemeint . |
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| 04.05.2007, 10:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Umformung würde zur 2. Gleichung passen. Bei der 1. Gleichung hast du (3x)² im Exponenten und das ist nun mal nicht 6x. |
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| 04.05.2007, 11:00 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast recht.. trotzdem hab ich keine Ahnung wie ich weiterrechnen könnte. Sitz schon voll lange dadran. |
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| 04.05.2007, 11:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du solltest erstmal (3x)² richtig ausrechnen. |
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| 04.05.2007, 11:03 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könnte ich vielleicht einfach log zur Basis 2 anwenden auf beiden Seiten und dann weiter vereinfachen? |
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| 04.05.2007, 11:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ginge auch. |
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| 04.05.2007, 11:15 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist log von 7 zur Basis 2 gleich lg von 7 durch lg von 2? Also lg27 = log7 / log2 ? |
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| 04.05.2007, 11:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. 
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| 04.05.2007, 11:24 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Juhu habs raus! Das Ergebnis íst rund 0,9673 
Bei der zweiten Gleichung hab ich aber auch noch keine Ahnung.. |
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| 04.05.2007, 11:31 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach die Gleichung lautet 2^(3*(x^2)) .. also NICHT 2^(3*x)^2 , sry. Und dafür stimmt das Ergebnis
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| 04.05.2007, 11:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann nicht sein. Die zweite Aufgabe mit Latex: Du könntest von der Gleichung irgendeinen Logarithmus z.B. den ln nehmen.
OK, dann stimmt 0,9673. Allerdings gibt es noch eine 2. Lösung. 
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| 04.05.2007, 11:41 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh ist x2 vielleicht rund -0,9673 ?
Wenn ich bei der zweiten gleichung den ln nehme .. wie sieht denn dann der Bruch aus, komm echt nicht drauf. |
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| 04.05.2007, 11:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Wo ist das Problem. Einfach den ln davor schreiben: Und nun Logarithmusregeln anwenden. |
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| 04.05.2007, 12:34 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin jetzt bei ln(2^(3x)) = ln(15^(2x)) und komm nicht weiter.. |
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| 04.05.2007, 12:38 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt bin ich bei : 3x = 2x * (ln15 / ln2) |
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| 04.05.2007, 12:56 | Huugo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab rund 3,9 raus.. is aber falsch 
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| 04.05.2007, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wäre schön, wenn du nicht nur deine Ergebnisse, sondern auch deine Rechenschritte posten würdest. Garantiert hast du irgendwo einen Fehler eingebaut. |
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