Letze Ziffer von 3^1289 |
| 05.05.2007, 11:48 | gasthugo3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Letze Ziffer von 3^1289 ich soll in einer Aufgabe die letzte Ziffer von 3^1289 und zwar mithilfe der Kongruenz 3^4 = 1 mod 10 bestimmen. Nach ein wenig überlegen und rumrechnen, bin ich dann auf 3 gekommen und wollte nur kurz wissen, ob ihr auf das gleiche Ergebnis kommt. mfg hugo |
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| 05.05.2007, 12:01 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
da 1289 = 322*4 + 1 ist komme ich auch auf die 3 |
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| 05.05.2007, 12:08 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Kongruenz gilt übrigens nach dem Satz von Fermat-Euler 
Gruß, therisen |
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| 06.05.2007, 21:15 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Exponenten mod 4: wenn 0 => Endziffer: 1 wenn 1 => Endziffer: 3 wenn 2 => Endziffer: 9 wenn 3 => Endziffer: 7 und 1289 mod 4 = 1 Daher Endziffer: 3 |
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