Wurzelzeichen auflösen bei der h-methode
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05.05.2007, 12:49 Simi Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelzeichen auflösen bei der h-methode
Hallo!
Wir müssen bald in einer Gruppe eine Aufgabe in Mathe vorstellen aber wir kommen bei einer stelle einfach nicht weiter. Und zwar müssen wir bei der h-methode die Wurzel auflösen das hattenw ir aber leider noch nicht und unser Lehrer meinte wir sollen es mal versuchen. Wäre also sehr positiv für uns wenn wir diese Aufgabe hinbekommen und zwar stecken wir hier fest:

so also das hab ich jetzt leide rnich hinbekommen die Wurzel fehlt also sie muss oberhalb des bruchstrichs sein und zwar von 1- bis h^2
udn da wissen wir nich wie wir die wurzel auflösen könn.

schon einma gaaaanz lieben vielen dank
05.05.2007, 12:52 Chris1987 Auf diesen Beitrag antworten »

in der regel löst man eine Wurzel wohl durch quadrieren auf ... nach was willste denn umstellen ? h ? und was ist ms ?
05.05.2007, 13:04 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

ääääh ne so einfach geht das nicht.... und ms ist die sekantensteigung ich will nach der auflösen nicht nach h.
und danach brauch ich dann die steigung der tangente also mt
05.05.2007, 13:14 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Zwei Fragen habe ich:

1) Wie lautet die Funktion bzw die Aufgabenstellung genau ?

2) Sind das alles exakte Werte oder hast du zwischendurch mal gerundet ?

Normalerweise würde ich hier als Hinweis die 3. binomische Formel geben und das Stichwort Erweitern in den Raum werfen...möchte aber lieber erstmal noch wissen was du zu meinen Fragen sagst Augenzwinkern

Gruß Björn
05.05.2007, 14:07 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

Also die aufgabe lautet:
In den schnittpunkten des Graphen der Funktion x-> x^2 mit dem einheitskreis (Mittelpunkt M(0;0)) sidn die tangenten an den Graphen un den einheitskreis gezeichnet.
a) wo schneiden diese Tangenten die 1. Achse und 2. Achse?
b) Die vier Tangenten schließen ein Viereck ein. Bestimme seien Flächeninhalt!

Also das gehört zu a noch und ja wir haben zwischen durch gerundet sidn ncht die exakten werte.

Wir haben am Anfang durch die Kreisgleichung die Schnittpunkte bestimmen können dies sidn gerundet S1 (0,79;0,63) und S2 (-0,79;0,63) dann sidn wir mit der h-methode vorgegangen doch nun bringt uns die Wurzel total aus dem Konzept
Hoffe konnte deine fragen beantworten
05.05.2007, 15:01 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

Wink kann mir keiner dabei helfen???
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05.05.2007, 15:59 Chris1987 Auf diesen Beitrag antworten »

und gegen was geht h ? gegen 0 ?ich hab ehrlich gesagt nich so die große ahnung davon, ist schon ne weile her smile
05.05.2007, 16:47 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Simi

Müsst ihr denn unbedingt mit der h-Methode an die Steigung der Sekante bzw der Tagente nachher kommen ? Normale Ableitungsregeln nicht erlaubt ?

Vermeide unbedingt - ganz besonders wenn ihr das vortragen sollt - gerundete Werte zu verwenden. WENN ihr die Aufgabe wirklich unter Verwendung der h-Methode lösen sollt dann werden euch gerundete Werte zum Verhängnis werden, weil sich sonst nämlich nichts wegkürzt bzw aufheben kann.

Gruß Björn
05.05.2007, 17:35 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

ja leider müssen wir diese aufg. mit der h-methode lösen ableitungen hatten wir zwar auch schon aber die sollen wir nicht verwenden.
hast du denn eine idee wie man diese Wurzel auflösen könnte?

MFG simi
05.05.2007, 19:37 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also irgendwie kommt mir das ganze noch etwas spanisch vor. Könntest du mal die Funktion hier posten?

Wurzeln macht man mit
code: 
1:

\sqrt{...}
.
06.05.2007, 01:18 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Simi

FALLS du nachher h gegen null laufen lassen wolltest, um eine Tangentensteigung zu erhalten, dann stört dich doch eher das h im Nenner oder verwirrt

Wieso stört dich also der Wurzelterm ?

Die exakten Schnittstellen sollten so lauten:



Hast du diese Halbkreisfunktion gewählt ?
06.05.2007, 11:33 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

genau das ist unsere Halbkreisfunktion. mit der wir dann auch bei der h-methode fortfahren.
06.05.2007, 11:48 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mache es nun am Besten erstmal allgemein:



Und nun erweitere mit und vereinfache den Zähler durch die 3. binomische Formel (a-b)(a+b)=a²-b²

Am Schluss setze dann erst die Schnittstellen ein, sonst wird das zu unübersichtlich.

Gruß Björn
06.05.2007, 12:09 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke schöön wir probieren das mal aus!!

Liebe Grüße Simi
06.05.2007, 13:29 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

hey haben nochma ne frage an dich. Was meinst du genau mit erweitern?
Wir haben es so verstanden das wir den Term:

zum Zähler dazu addieren.
Ist das so richtig? Meinst du das?
06.05.2007, 13:33 Chris1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Erweitern heißt Zähler und Nenner mit dem selben Term multiplizieren, wenn du nur addierst, kannst du ja auch nich die binomische formel anwenden wie björn es gesagt hat
06.05.2007, 14:07 Simi Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke schön das haben wir jetzt verstanden. Allerdings bekommen wir das nicht hin den Term zu erweitern. Wir sitzen echt hier zu 3 und kommen nicht weiter verwirrt . Kann uns vielleicht jemand einen Ansatz geben z.B. wie das aussieht wenn man die beiden Terme multipliziert hat? Das wär echt super!!! Freude

Liebe grüße simi
06.05.2007, 17:15 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »



Jetzt den Zähler zusammenfassen, h ausklammern und dann mit dem h in Nenner wegkürzen.

Die restlichen h's gegen null laufen lassen und am Schluss für x die jeweiligen Schnittstellen einsetzen um die entsprechende Tangentensteigung zu erhalten.

Hilft das weiter ?

Gruß Björn
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