Unterräume bei funktionen |
| 05.01.2005, 16:25 | sophyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterräume bei funktionen ich schreibe in nicht mehr einer woche klausur und kann die aufgabe nicht knacken. ich hoffe, dass mir einer von euch helfen kann. vielen dank!!! "Bilden die angegebenen Funktionen einen Unterraum des Vektorraumes? (die Definitionsmenge sei jeweils R): a) Menge aller Funktionen f mit f(7) = 0. b) Menge aller Funktionen f mit |f(x)| < 1 für alle x € R " die beiden funktionen müßen doch a + b: x -> a(x) + b(x) und r*a : x -> r* a(x) erfüllen um die vektorraumaxiome zu erfüllen.... und dann? was soll es für diese aufgabe für eine konkrete antwort geben. ich schwimme da total... nochmal vielen dank 
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| 05.01.2005, 16:53 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich gehe mal davon aus, dass der Vektorraum hier die Menge aller reellen Funktionen ist. Dann sollte man sich die Unterraumkriterien klarmachen: 1.) Die Menge ist nicht leer 2.) Addition ist abgeschlossen und eindeutig 3.) Skalarmultiplikation ist abgeschlossen Zu (a) teste doch ganz einfach mal die Kriterien 1-3 durch. Die Menge ist nicht leer, wenn du mindestens eine Abbildung angeben kannst, die in der Menge ist. Man nimmt hierfür oft die 0. (in dem Fall die Nullabbildung) Zu (b) fällt dir bestimmt schnell ein Gegenbeispiel ein. Sind die Funktionen bzgl. der Skalarmultiplikation abgeschlossen? |
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| 05.01.2005, 17:47 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
das gehört ja wohl in die Algebra - verschoben - |
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