2 Geraden gegeben, Ebene hindurch berechnen.

06.05.2007, 12:15	Sybra	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Geraden gegeben, Ebene hindurch berechnen. Hallo, ich habe (wie könnte es anders sein) ein Problem. Während ich mich auf meine nächste Klausur vorbereite, stoße ich auf folgende Aufgabe: Es sind 2 parallele Geraden gegeben (wohlgemerkt im dreidimensionalen Koordinatensystem): $\begin{eqnarray} G: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}2\\3\\1\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{c}-1\\2\\1\end{array}\right) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} H: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}-1\\1\\3\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}2\\-4\\-2\end{array}\right) \end{eqnarray}$ Nun soll ich eine Ebene berechnen, die diese beiden Geraden beinhaltet. Ich wäre für jese Hilfe dankbar, Sybra PS: Da ich nicht sicher bin, in welchem Forum ich dieses Problem posten soll, schreibe ich dasselbe nochmal im Algebra-Forum. Falls dies das falsche Forum sein sollte, bitte den Post löschen.
06.05.2007, 12:25	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Geraden gegeben, Ebene hindurch berechnen. Bilde den Verbindungsvektor zwischen den Stützvektoren und benutze ihn als Richtungsvektor. Den anderen Richtungsvektor nimmst du aus einer Geradengleichung.
06.05.2007, 19:04	sVn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Heya! Wie berechnet man am schnellsten den Verbindungs-Vektor zwischen den Stützvektoren? Ich würde einen Punkt auf der einen Geraden bestimmen und dann einen Vektor bilden der orthogonal zum Stützvektor der anderen Geraden (mit Skalarprodukt) verläuft und außerdem durch den ermittelten diesen Punkt geht. dies dauert allerdings... Kennt jemand einen schnelleren Weg?
06.05.2007, 19:28	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
Sagen wir du hast die Stützvektoren $\begin{eqnarray} \vec{p_1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{p_2} \end{eqnarray}$ dann ist der Verbindungsvektor $\begin{eqnarray} \vec{p_1p_2} \end{eqnarray}$ .

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