gleichmäßige Konvergenz (allgemein)

06.05.2007, 12:53	Pejosh2001	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichmäßige Konvergenz (allgemein) Und noch ein Problem...von dem ich nicht weiß, wie ich es angehen soll. Die Aufgabe lautet: Eine Funktionenfolge $\begin{eqnarray} (f_n)\subseteq \mathcal{F}(\mathbb R ) \end{eqnarray}$ konvergiere gleichmäßig gegen $\begin{eqnarray} f \in \mathcal{F}(\mathbb R ) \end{eqnarray}$ . Desweiteren sei $\begin{eqnarray} g \in \mathcal{F}(\mathbb R ) \end{eqnarray}$ gelichmäßig stetig. Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} g \circ f_n \end{eqnarray}$ gleichmäßig gegen $\begin{eqnarray} g \circ f \end{eqnarray}$ konvergiert. Erste kleine, wahrscheinlich total blöde Frage...aber was genau heißt $\begin{eqnarray} \mathcal{F}(\mathbb R ) \end{eqnarray}$ ? Die Definitionen kann ich mir ja hinschreiben...aber dann weiß ich nicht weiter. Kann mir jemand einen kleinen Stupser geben?
06.05.2007, 18:13	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichmäßige Konvergenz (allgemein) Das war die Frage, die ich gerade stellen wollte... Was ist $\begin{eqnarray} \mathcal{F}(\mathbb R ) \end{eqnarray}$ ? Oder meinst Du damit einen Funktionenraum, also $\begin{eqnarray} \mathcal{F}(\mathbb R ):=\left\{f\|f:\mathbb R \to \mathbb R\right\} \end{eqnarray}$ ?
06.05.2007, 19:54	Pejosh2001	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab keine Ahnung...kann sein...wir haben so viele von den Bezeichnungen...
06.05.2007, 20:59	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst Du denn nirgends nachschauen? Aber ich denk jetzt mal, dass damit das üblicherweise mit Map(IR,IR) bezeichnete gemeint ist.
07.05.2007, 13:33	Pejosh2001	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich wüsste nicht wo...der benutzt die Bezeichnungen immer...schreibt es aber nirgendwo auf...okay...und wie soll man dann so eine allgemeine Aufgabe lösen?

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