Abstandberechnung Ebene und Punkt |
| 06.05.2007, 16:29 | Laky | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstandberechnung Ebene und Punkt Wir haben von unserer Mathelehrerin eine Übungsaufgabe bekommen: Wir sollten mit 3 Punkten eine Ebenengleichung erstellen E: x = (1|1|5) + k (-2|0|1) + l (1|-1|4) Soweit so gut. Dann sollten wir den Abstand der Ebene zum Punkt P (4|-6|4) berechnen. Meine Vorüberlegungen sind, dass der Richtungsvektor der Lotgeraden zur Ebene E durch den Punkt P der Normalvektor der Ebene ist. Das hieße ja: n = (-1|7|2) ist der Richtungsvektor der Lotgeraden. Nur, wie mach ich jetzt weiter? Gruß Laky |
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| 06.05.2007, 16:33 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Richtungsvektor der Lotgeraden kennst du ja schon! Außerdem kennst du auch einen Punkt der Lotgerden. Also kennst du die Lotgerade. Jetzt berechnest du den Schnittpunkt der Lotgeraden mit der Ebene und dann musst du nurnoch den Abstand von zwei Punkten berechnen... |
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| 06.05.2007, 17:56 | Laky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achjau *lach* Da hatte ich wohl ein Brett vorm Kopf. Danke 
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| 06.05.2007, 17:59 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder du benutzt die Hessesche Normalenform, dann brauchst du den Schnittpunkt mit der Lotgeraden garnicht zu wissen. |
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