Aufleitungen/Ableitungen

06.05.2007, 17:04

dorothe

Aufleitungen/Ableitungen

hallo,

kann mir bitte jemand diese aufleitungen und ableitungen korregieren? danke

f(x)= -1/2x³+3/2x²-1
f'(x)= -3/2x²+3x
F(x)= -2xhoch4+3x³-x

f(x)= -1/2xhoch4+4x²
f'(x)= -2x³+8x
F(x)= -5/2xhoch5+12x³

f(x)= 1/6x³-2x²/6x
f'(x)= 1/2x²-4x+6
F(x)= 4/6xhoch4-6x³+12x²

f(x)= 9/8xhoch4+3x³
f'(x)= 4,5x³+9x²
F(x)= 45/8xhoch5+12xhoch4

f(x)= -1/9xhoch4+4/3x²-3
f'(x)= -4/9x³+2/3x
F(x)= -5/9xhoch5+4x³-3x

f(x)= xhoch4-2x³
f'(x)= 4x³-6x²
F(x)= 5xhoch5-8xhoch4

f(x)= 1/500xhoch5-1/25x³+8/25x
f'(x)= 5/500xhoch4-3/25x²+8/25
F(x)= 6/500xhoch6-4/25xhoch4+16/25x

beim ableiten benutzt man doch die produktregel usw. was macht man da beim aufleiten?

DANKE!

06.05.2007, 17:56

Musti

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RE: Aufleitungen/Ableitungen
Erstens ist das keine Hochschulmathematik und zweitens wäre es besser du benutzt für sowas den Formeleditor und Latex. So entziffern dir das nur ungerne welche. Übrigens heißt es nicht aufleiten sondern integrieren.

06.05.2007, 18:10

Frooke

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Verschoben

06.05.2007, 18:50

Chris1987

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RE: Aufleitungen/Ableitungen

Zitat:

Original von dorothe
hallo,

kann mir bitte jemand diese aufleitungen und ableitungen korregieren? danke

f(x)= -1/2x³+3/2x²-1
f'(x)= -3/2x²+3x
F(x)= -2xhoch4+3x³-x

Schon die erste Stammfunktion stimmt gar nicht und die andern so wie es aussieht wohl auch nicht es gilt:

$\begin{eqnarray*} f(x)=x^a \\ f'(x)=ax^{a-1} \\ F(x)=\frac{1}{a}x^{a+1} \end{eqnarray*}$

(((Du hast aber $\begin{eqnarray*} F(x)=ax^{a+1} \end{eqnarray*}$ gerechnet ))) <-- FALSCH

06.05.2007, 18:54

Joefish

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1.
$\begin{eqnarray*} f(x)= - \frac{1}{2}x³+\frac{3}{2}x²-1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= - \frac{3}{2}x²+3x \end{eqnarray*}$ Richtig

$\begin{eqnarray*} F(x)= - 2x^4+3x³-x \end{eqnarray*}$ Falsch

2.
$\begin{eqnarray*} f(x)= - \frac{1}{2}x^4+4x² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= -2x³+8x \end{eqnarray*}$ Richtig

$\begin{eqnarray*} F(x)= - \frac{5}{2}x^5+12x³ \end{eqnarray*}$ Falsch

3.
$\begin{eqnarray*} f(x)= \frac{1}{6}x³- \frac{2x²}{6x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= \frac{1}{2}x²-4x+6 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F(x)= \frac{4}{6}x^4-6x³+12x² \end{eqnarray*}$

4.
$\begin{eqnarray*} f(x)= \frac{9}{8}x^4+3x³ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= 4,5x³+9x² \end{eqnarray*}$ Falsch

$\begin{eqnarray*} F(x)= \frac{45}{8}x^5+12x^4 \end{eqnarray*}$ Falsch

5.
$\begin{eqnarray*} f(x)= - \frac{1}{9}x^4+ \frac{4}{3}x²-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= - \frac{4}{9}x³+ \frac{2}{3}x \end{eqnarray*}$ Falsch

$\begin{eqnarray*} F(x)= - \frac{5}{9}x^5+4x³-3x \end{eqnarray*}$ Falsch

6.
$\begin{eqnarray*} f(x)= x^4-2x³ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= 4x³-6x² \end{eqnarray*}$ Falsch

$\begin{eqnarray*} F(x)= 5x^5-8x^4 \end{eqnarray*}$ Falsch

7.
$\begin{eqnarray*} f(x)= \frac{1}{500}x^5- \frac{1}{25}x³+ \frac{8}{25}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)= \frac{5}{500}x^4- \frac{3}{25}x²+ \frac{8}{25} \end{eqnarray*}$ Richtig

$\begin{eqnarray*} F(x)= \frac{6}{500}x^6- \frac{4}{25}x^4+ \frac{16}{25}x \end{eqnarray*}$ Falsch

Bitte schön. Deine Aufgaben in Latex.

Ich hab sie imr auch gleich durchgekuckt und leider viele Fehler gefunden.
Kuck dir besser die Integrations- sowie Ableitungsregeln nochmal an.

Bei Aufgabe 3. kann ich dir leider nicht sagen ob sie richtig ist oder nicht.

Edit: Bei Aufgabe 3 könnte man $\begin{eqnarray*} - \frac{2x²}{6x} \end{eqnarray*}$ kürzen zu $\begin{eqnarray*} - \frac{1}{3}x \end{eqnarray*}$ .
Ich weiß aber nicht ob es in diesem Fall rechtens ist.
Falls ja, stimmt die gesamte 3. auch nicht.

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