Körpererweiterung/Ringe

06.05.2007, 17:40	Algebra	Auf diesen Beitrag antworten »
Körpererweiterung/Ringe guten Abend, zusammen! ich hänge an folgender Aufgabe: $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ ist ein kommutativer Ring mit 1 und ist in seinem Quotientenkörper $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ ganz abgeschlossen. a) falls $\begin{eqnarray} f,g \in K[X] \end{eqnarray}$ normiert und $\begin{eqnarray} fg \in R[X] \end{eqnarray}$ , dann sind auch $\begin{eqnarray} f,g \in R[X] \end{eqnarray}$ b) falls $\begin{eqnarray} L/K \end{eqnarray}$ eine Körpererweiterung und $\begin{eqnarray} a \in L \end{eqnarray}$ ganz über $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ algebraisch über $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Irr(a,K) \in R[X] \end{eqnarray*}$ . hat jemand eine Idee wie man die Aussagen zeigen kann?! LG

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