Newton Verfahren mit Herleitung für Referat

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die_Hoffnungslose Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Verfahren mit Herleitung für Referat
Hallo!

Ich brauch mal wieder Hilfe udn bin verzweifelt!

Um meine erbärmliche Mathenote zu retten mach ich ein Referat in Mathe um mich auf einen Punkt zu retten.

Mein Thema is das Newton Verfahren. Ich soll die Formel herleiten und dann ne Aufgabe lösen.
Ich hab noch nie was vom Newtonverfahren gehört, weißt nicht was man damit ausrechnet und wie und wo ich was darüber finde weiß ich auch nicht.
WO find ich was drüber raus? Was errechne ich damit? Wie leitet man eine Formel her!? Gibt es die Herleitung irgendwo fertig?
Bitte helft mir Gott
VLG die Hoffnungslose
Newton2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Ich gehe mal davon aus, dass du das Newton-Verfahren zur Näherungsbestimmung von Nullstellen meinst. Etwas anderes ist mir nicht geläufig.
Mal ehrlich, hast du schon google mit dem Newton-Verfahren gequält? Augenzwinkern

Hier ein kleiner Auszug:
http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
http://www.gunis.de/Facharbeit-Dominik.pdf
http://www.mathe-online.at/nml/materiali...onverfahren.pdf
http://www.mathematik.de/mde/fragenantwo...nverfahren.html
die_Hoffnungslose Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab ich!
hab mich auch durch Wikipedia gekämpft aber beim besten Willen, ich blick´s net! unglücklich
Ausserdem weiß ich ja net mal nach was ich such, die Lehrerin hat mir nur des Thema auf den Tisch geknallt.
Wenn dir nur eines geläufig ist, wird es das scho sein!

Danke für die links, ich wurstel mich da durch und wenn ich net weiter weiß frag ich einfach nommal. smile
die_Hoffnungslose Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe mich durchgekämpft und bin nur ein bisschen weiter!


Was genau rechne ich damit aus? Die Nullstellen? Die Näherung? Nen Schnittpunkt mit der Tangente???

Wie genau muss/sollte ich in der Herleitung ins Detail gehen (Nichttechnik)? Meint ihr für Nichttechniker reicht es aus zu wissen warum es so ist und nocht woher die Formel genau kommt? Oder ist das wichtig für das Verständnis?
die_Hoffnungslose Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir wenigstens jm sagen was ich mit dem wert hab den ich errechnet hab? is das dann ne nullstelle?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ch gehe mal davon aus, dass du das Newton-Verfahren zur Näherungsbestimmung von Nullstellen meinst.


Wenn Du das meinst, dann wird im konvergierenden Fall wohl die Nullstelle (auf eine bestimmte Genauigkeit) rauskommen Augenzwinkern
 
 
Newton2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Das Newton-Verfahren wird angewandt, wenn man die Nullstellen der Funktion nur mit großen Aufwand berechnen kann oder man sich mit einer Näherung zufrieden gibt.

Nehmen wir zur Veranschaulichung ein Beispiel:

Die Nullstellen der Funktion f lässen sich natürlich elementar berechnen, aber wir wollen nun die Nullstellen mit dem Newton-Verfahren annähern.
Die Nullstellen sind
und

Nehmen wir als Startwert .
Mit der Rekursionsformel lässt sich berechnen.



Weiter gilt:




(Wie macht man eigentlich ein "gerundet-Zeichen" mit Latex? verwirrt )

Wie du siehst verbessert sich der Wert für die Nullstelle mit jeder Rechnung.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:
\approx


Spiderella Auf diesen Beitrag antworten »

diesen thread hätte genauso ich starten können *g*
habe als fachreferats-thema das "newtonverfahren" erhalten und komme einfach nicht weiter. soll es schon am donnerstag halten und verstehe es einfach nicht. habe mich durch einige internetsites durchgewühlt aber verstehe die herleitung beim besten willen nicht. traurig
gibts hier jemanden der das bitte für"optimale dummerchen" wie mich anhand einer grafik erklären könnte?
wäre sehr dankbar!

ein bekannter von mir hat das referat schon mal gehalten und hat mir sein hand out dazu geliehen aber leider versteh ich die herleitung darauf auch nicht:
- xo = a --> Ausgangswert
- y= m*x+t
- Für m wird `f'(a) eingesetzt um die Steigung zu bestimmen
- y=f'(a)*x+t
- Für x und y wird der Punkt (a|f(a)) eingesetzt
- f(a)=f'(a)*a+t
- jetzt wird nach t aufgelöst
- t= f(a)-f'(a)*A
- Hier wird jetzt t wieder in die Tangentengleichung eingesetzt und f'(a) ausgeklammert
- y= f'(a)*(x-a)+f(a)
- Dies wird = 0 gesetzt und nach x aufgelöst
- >> x=a-f(a)/f'(a)
- x fungiert hier als x1
- x1 = a-f(a)/f'(a) >> 1. Näherung
- Jetzt in die mit unterstrichene Formel einfach x1 an Stelle von a einsetzen
- x2 = x1-f(x1)/f'(x1)
- >>x2 und smoit 2. Näherung
- Als Allgemeine Formel ergibt sich somit also:
Xn= Xn-1 - f(Xn-1)/f'(Xn-1)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich finde das Newton schon die richtigen Links gegeben hat. Es sei einmal die Bemerkung gestattet, dass dieses Thema wohl gerne als Referat genommen wird. verwirrt Auch ein Blick in die Boardsuche könnte helfen.

Was verstehst du denn an der Herleitung nicht? Was ist denn die Idee hinter dem Verfahren. Danach kann man sich dann mit dem Problemen und Randbedingungen der Umsetzung beschäftigen.

und die Grafik gibt es animiert bei wikipedia. Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wink Spiderella,

Kleiner Tipp, wenn Du deinen Beitrag so extrem veränderst, schreib lieber ein neues Post. Denn so sieht man auf der "Neue Beiträge" Seite nicht, dass sich etwas getan hat Augenzwinkern

Dieser Link wäre auch noch von Interesse

Taylor-Formel

Den Rest muss ich jetzt erstmal lesen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hoffe Du hast den Link gelesen. Will man nun die Nullstelle (welche möglich sind später) einer Funktion f bestimmen, so könnte man ja mal überspitzt sagen:

Tanzen "Ach was soll ich mich mit der komplizierten Funktion abmühen, wenn ich doch eine grobe Annäherung der Funktion f durch ein Taylorpolynom ersten Grades (Das ist diese Tangente) erhalten kann. Dessen Nullstelle ist dann eine Näherung für die von f und sehr leicht zu bestimmen. Tanzen
die_Hoffnungslose Auf diesen Beitrag antworten »

also ist das ergebnis nach dem verfahren schon die nullstelle und ich kann mit der dann gleich weitermachen und die benutzen? gibt es noch andere wege wie wahrscheinliche NS zu vermuten als durch ne zeichnung?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn man (im Falle der Konvergenz) das Newton-Verfahren oft genug durchführt, kann man eine Nullstelle beliebig genau bestimmen.

Mit was willst du weitermachen? verwirrt Was war denn die eigentliche Aufgabe, wenn nicht das Newton-Verfahren erklären?

Zitat:
Mein Thema is das Newton Verfahren. Ich soll die Formel herleiten und dann n Aufgabe lösen.


Was meinst du jetzt mit Zeichnung? verwirrt man kann das Verfahren mit einer Skizze darstellen, aber eigentlich rechnet man da doch was, oder? verwirrt
die_Hoffnungslose Auf diesen Beitrag antworten »

Oh nein, ich verwirr wieder alle!^^

Nee damit is mei Frage scho beantwortet! Danke!^^


Ich hab gelesen dass man sich eine skizze machen soll und schätzen soll wo die NS liegen werden damit man das am schluss noch vergleichen kann
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