wann welches kriterium für konvergenz - Seite 2 |
| 07.05.2007, 15:43 | weltretter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
so jetzt noch zeigen das c divergent ist und das passt-nehm ich da einfach ein fall beispiele oder wie stell ic das allgemein dar? |
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| 07.05.2007, 15:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Bei Aufgabe c ist die Lage vielleicht doch etwas blöder, als ich dachte. Die Summanden sind mal positiv, mal negativ. Ich glaube, es ist wohl besser, daß man zeigt, daß konvergent ist. Dazu kann man mal an das Leibniz-Kriterium denken. |
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| 07.05.2007, 16:35 | weltretter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
aber 1/k ist defiintiv divergent soll ic dass auch über das leibnitz kriterium zeigen?und wenn einenes divergent reicht das doch um zu sagen das es nicht konvergent ist oder? |
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| 07.05.2007, 16:46 | weltretter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
öok für öleibnitzkriterium: a(ist in diesem fall also definitiv größer 0 da k auch gröer null. so nun die monotonie:an funktionen ist mir monotonie klar aber an reihen???ic mein das das konvergiert sieht man nic<ht da 1/k^0,5 wenn man so will.... |
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| 08.05.2007, 08:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ja.
Nein. Mit dem Leibnizkriterium zeigt man Konvergenz, keine Divergenz.
So einfach ist die Lage nicht. Bei und sind beide Reihen divergent, die Differenz aber nicht. Hat man aber eine divergente und eine konvergente Reihe, dann ist die Summe wiederum divergent.
Du sollst nicht die Monotonie der Reihe zeigen (wobei eine alternierende Reihe eh nicht monoton ist), sondern die Monotonie der Folge des Betrages der Summanden. Im übrigen wäre es schön, wenn du die deutsche Sprache so verwendest, daß man einigermaßen gut erkennen kann, was du sagen willst:
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