2 Hypothesentests: richtig so? |
| 07.05.2007, 21:12 | Desecrator | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 2 Hypothesentests: richtig so? habe hier 2 aufgaben: a) Man behauptet, min. 70% aller Faschingsgänger leiden am nächsten Tag an Kopfschmerzen. Befragung von 100 Personen. Entscheidungsregel, bei der man sich mit max. 5% irren will. mein Vorschlag: Annahme ist k-100, Ablehnung 0-(k-1) p: >= 0.7, n= 100 da ich 0-(k-1) ablehne, ein linksseitiger test. Ich rechne: 1-B (jetzt kommt Bernoulli von i=k bis 100 mit n=100, p=0,7) <= (kleinergleich) 0,01 heraus kommt k=35. andere aber bekommen hier k=15 raus. b) beruhigungsmittel soll in min. 90% wirken. bei 100 befragten bestätigen nur 85 dies. kann die behauptung bei 5% signifikanz abgelehnt werden? p= 0,9, n=100. Annahme: k-100, Ablehung 0-(k-1) Rechnung wie oben. k=94? könnt ihr mir sagen, ob ich das nun richtig oder falsch mache?!?! danke euch schon mal!!!! ciao, Sandro |
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| 08.05.2007, 15:48 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Zeichen Minus und Bindestrich hast du hier sehr verwirrend verwendet 
Zu a) Vorneweg: Man soll sich zu maximal 5% irren, wieso kommst du denn auf 0,01? Wir haben also folgende Hypothese: Ablehnen, obwohl Hypothese stimmt --> Risiko 1. Art; dieses soll nun höchstens 5% betragen, also Du sollst k so wählen, dass bei vorhandener Wahrscheinlichkeit 0,7 (und größer) höchstens in 5% der Fälle weniger als k Treffer vorkommen. Hab gerade kein Tafelwerk zur Hand, aber Excel gibt mir da eine weitaus größere Zahl als 35 oder gar 15 aus. Ansonsten wahr deine Bernoulliwahrscheinlichkeit schon richtig. b) Hier muss doch als Antwort "Ja" oder "Nein" rauskommen, was genau soll die 94 da? Bitte führe weiter aus. |
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| 08.05.2007, 16:56 | Desecrator | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) ist 61 gelle? ja da hab ich aus versehen auf ne falsche aufgabe geguckt
wie dem auch sei. es dich beim hypotest so, dass ich prüfen will, ob die behauptung stimmt? angenommen: Behauptung: 25% aller lose sind gewinne. somit annahmebereich von k -> 100, richtig? ich nehme also den ablehungsbereich in die bernoullie-kette auf, weil ich diesen ja verwerfen will, richtig? |
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| 08.05.2007, 22:24 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja 61 hatte ich auch raus. Du kannst es auf beide Arten machen: entweder ausrechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit du ablehnst, oder auch mit welcher Wahrscheinlichkeit du annimmst. Meistens ist aber ein Wert leichter im Tafelwerk nachzuschlagen. Bei mir stehen da zumindest nur Summenwahrscheinlichkeiten von 0 bis X drin, nicht etwa von X bis n. Bsp.: gegeben: 100 Lose ziehen (n=100), Gewinnwahrscheinlichkeit 25% (H: p=0,25) gesucht: Entscheidungsregel bei höchstens 5% Irrtumswahrscheinlichkeit (Fehler erster Art) Annahmebereich ist dann logischer Weise von k bis 100 und Ablehnungsbereich von 0 bis k. Jetzt hast du aber zwei Möglichkeiten: Entweder "Wie muss ich k bestimmen, damit ich höchstens mit 5% Wahrscheinlichkeit die Hypothese irrtümlich ablehne?" Oder "Wie muss ich k bestimmen, damit ich mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die Hypothese zu Recht annehme?" Zweiteres kann man aber nachschlagen. Allerdings könnte man die erste Möglichkeit auch umformulieren mit der Gegenwahrscheinlichkeit. Dann hätte man auch einen Ausdruck, den man nachschlagen kann. Es ist also egal von welcher Seite du an die Sache herangehst, wichtig ist, dass der Ansatz richtig ist. Lies dir genau durch, was deine Bernoulliwahrscheinlichkeit bedeutet und ob sie mit der Aufgabe übereinstimmt (ich tu mir da manchma schwer und brauche lange
). Und dann musst du schauen, dass du sie in eine Form bringst, die man nachschlagen kann. |
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