Ml Schaetzer

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piloan Auf diesen Beitrag antworten »
Ml Schaetzer
Seien iid laplaceverteilte ZV mit unbekanntem Lokations und Skalenparameter, dh X_i hat die Dichte:



mit s>0. Bestimmen Sie den Ml Schaetzer fuer

Zuerst muss ich doch die ML Funktion aufstellen.
ich wuerde hier folgendes machen



ist die richtig..? weiter wuerde ich nun Logiklihood aufstellen und nachableiten...
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ml Schaetzer
Hallo!

Wieso bildet du einmal das Produkt über und einmal über ? Außerdem solltest du die auch in der Likelihood-Funktion indizieren.

Sonst stimmt's - Logarithmieren, Ableiten, fertig.
piloan Auf diesen Beitrag antworten »

hi natuerlich ist:


gemeint

daraus ergibt sich als LogLikli:




diesen term kann ich auf jeden fall nach s ableiten. wonach stelle ich die ableitung nun um?
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »

Du leitest nach ab, setzt gleich null und löst nach auf. Denn dies sind ja gerade die Schätzer, die du ermitteln willst.

Die Lösung ist übrigens recht kurz. ist ein Stichprobenparameter (nicht der Mittelwert), hängt von ab. Wenn du nicht weiter kommst, meld dich nochmal. Ich hätte zwar die Lösung parat, habe es aber selber auch noch nie gerechnet.
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