wieder mal integrieren

06.01.2005, 21:46

Gast

wieder mal integrieren

ich soll die Integrale bestimmen hab nur hierbei keine Ahnung wie ich anfangen soll

$\begin{eqnarray*} e^2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x})^5 \end{eqnarray*}$

Bitte nur den Anfang oder Tips will selber auf die Lösung kommen

06.01.2005, 22:12

grybl

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RE: wieder mal integrieren
könntest du mit

$\begin{eqnarray*} e^2x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x)=e^{2x} \end{eqnarray*}$

und mit

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x})^5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} g(x) =(\frac{1}{x})^5 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} h(x)=\frac{1}{x^5} \end{eqnarray*}$
gemeint haben verwirrt

06.01.2005, 22:28

Gast

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ja das meinte ich

06.01.2005, 22:36

derkoch

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erste funktion kannst du durch substitution die 2. kannst du so lösen!

06.01.2005, 22:50

Gast

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bei der ersten

$\begin{eqnarray*} e^x *x^2 \end{eqnarray*}$

06.01.2005, 22:52

derkoch

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neee! nicht so wirklich!
ersetze 2x = u
dann versuche mal

06.01.2005, 22:57

Gast

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dann ist u`=x^2

ist dann v= e^x ?

06.01.2005, 23:02

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Gast
dann ist u`=x^2

ist dann v= e^x ?

?? Du meinst, wenn $\begin{eqnarray*} u=x^2 \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} u'=2x \end{eqnarray*}$ . Aber wenn $\begin{eqnarray*} u=2x \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} u'=2 \end{eqnarray*}$ !!!!

06.01.2005, 23:14

Gast

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ich suche doch aber die Stammfunktion des Integrals

06.01.2005, 23:18

derkoch

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hast du schon mal was von integrieren durch substitution gehört?

06.01.2005, 23:28

Gast

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so richtig schnall ich das noch nicht wie geht es weiter illeicht macht es dann klick

06.01.2005, 23:32

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~e^{2x}~dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u = 2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u'= \frac{du}{dx} = 2 \end{eqnarray*}$
probiere das mal wenn du kannst nicht weiter melde dich!

edit: latex verbessert (MSS)

07.01.2005, 11:00

Gast

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~e^{2x}~dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u = 2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u'= \frac{du}{dx} = 2 \end{eqnarray*}$
probiere das mal wenn du kannst nicht weiter melde dich!

edit: latex verbessert (MSS)

das verstehe ich vielen Dank erstmal

$\begin{eqnarray*} u=2x \end{eqnarray*}$ würde ich jetzt nach x umstellen

also dann $\begin{eqnarray*} x=\frac{u}{2} \end{eqnarray*}$

07.01.2005, 12:53

derkoch

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da wird schon ein paar sachen umgestellt aber nicht nach x wie du es gemacht hast! ich stelle für dich ein paar sachen mal um den rest( wie zb. den faktor $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ und die rücksubstitution!) mußt du aber versuchen selber heraus zu finden ,gell!

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~e^{2x}~dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u = 2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u'= \frac{du}{dx} = 2 \Rightarrow du= 2dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \int_{}^{}~e^{u }~du \end{eqnarray*}$

07.01.2005, 18:44

Gast

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \int_{}^{}~e^{2x}+c~ \end{eqnarray*}$

das müßte passen ... smile