Analysis Ölförderung |
| 09.05.2007, 13:58 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analysis Ölförderung ich habe hier eine Analysisaufgabe, bei der ich keinen Ansatz finde: Für eine Lagerstätte in der Nordsee wird die gewinnbare Ölreserve auf 25 Millionen Tonnen veranschlagt. Erfahrungen mit vergleichbaren Stätten erlauben es, die zur Zeit t ( t: Jahre seit Förderbeginn) noch verfügbare Reserve R(t) ( in Millionen Tonnen) mit einer Funktion in etwa zu bestimmen. Der Graphenverlauf ist nicht linear, weil die Bohrinseln erst nach und nach installiert werden können und in der Schlussphase der Förderung die Ausbeute pro Insel sinkt. Bei maximaler Ausbeutung gilt: dazu habe ich 5 Fragen, ich beginne mal mit Nr 1): Nach wie vielen Jahren ist die Lagerstätte ausgebeutet? Muss ich die Funktion dazu gleich Null setzen? Danke 
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| 09.05.2007, 14:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klingt gut 
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| 09.05.2007, 14:07 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da fängts schon an: Nach dem Auflösen und 25 - (4/2700) rechnen habe ich das da stehen und weiß nicht, wie ich so einfach t bestimmten kann: |
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| 09.05.2007, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die (4/2700) ist ein Faktor vor einer Klammer. Das bindet stärker als die Subtraktion.Theo Lingen würde sagen: Traurig, traurig, traurig. |
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| 09.05.2007, 14:33 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Davon abgesehen, dass die Auflösung falsch ist, hilft das aber nicht bei seinem eigentlichen Problem. Welche Verfahren zum Finden von Nullstellen kennst du? (Newton evtl.?) Im Zweifel hilft einfach immer mal den Graphen zu zeichnen! 
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| 09.05.2007, 14:34 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. 
ich betrachte die 4/2700 mal als = 0. Dann habe ich: Wie löse ich das nun auf? |
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| 09.05.2007, 14:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll denn das jetzt? 
Du kannst doch nicht einfach mal 4/2700 = Null setzen. Und wenn, dann wäre R(t) = 25 und nichts anderes. |
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| 09.05.2007, 14:54 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich merke gerade, dass ich hier absoluten Mist verzapft habe: Laut meinem Taschenrechner kommt 25 Jahre heraus. |
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| 09.05.2007, 14:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme auf 15. Aber das muß nichts heißen.
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| 09.05.2007, 15:01 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurze Frage: Wie hast Du das gerechnet? |
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| 09.05.2007, 15:06 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, Du hast recht
Die beiden Nullstellen der Funktion sind bei -5 und 15, wobei nur 15 logisch ist. Nun zu Frage 2) Bestimmen Sie die durchschnittliche Förderrate ( in Millionen Tonnen pro Jahr ) über den gesamten Förderungszeitraum. Also hier von 0- 15. Wie mach ich das am geschicktisten, ohne alles zu addieren und den Durchschnitt zu bilden? |
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| 09.05.2007, 15:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleciht denke ich jetzt daneben. Aber wenn über einen Zeitraum von 15 Jahren 25 Millionen Tonnen gefördert werden, ist der Durchschnitt dann nicht 25/15 Millionen Tonnen pro Jahr? |
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| 09.05.2007, 15:42 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich schon, oder? |
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| 09.05.2007, 15:48 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun zur letzten: Bestimme den Betrag der momentanen Förderrate nach Ablauf des 1., des 5., und des 15. Jahres. Was für Vorzeichen erhalten Sie? Wie geht das denn jetzt? |
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| 09.05.2007, 16:01 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey.. dafür musst du einfach die erste Ableitung deiner Funktion bilden und dann die Zahlen (also 1, 5 und 15) einsetzen. Damit bestimmst du dann wie sich die Förderungsmenge zu den jeweiligen Zeitpunkten (also nach 1 jahr usw 
) ändert, was ja die FörderungsRATE ist.
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| 09.05.2007, 16:22 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Förderrate Vorsicht, betrachte die "Förderfunktion" nicht die des Restvorkommens. Ei,Ei,Ei |
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| 09.05.2007, 16:40 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Förderrate
Also soll ich nicht die Jahreszahlen in die 1. Ableitung einsetzen? |
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| 09.05.2007, 16:48 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon, aber R mit R(t) ist die Funktion des Restvorkommens und nicht die Funktion der Fördermenge. Überlege, Wenn ein Rest bleibt, habe ich doch vorher etwas gefördert. Wodurch ist diese Funktion bestimmt. Es ist nicht sehr schwer. Dann diesen Funktionsterm ableiten. Danach einsetzen. So long, hab keine Zeit mehr, aber das schaffst Du jetzt schon. |
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| 09.05.2007, 16:51 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß wirklich nicht, wo ich da noch eine Förderfunktion herbekommen soll
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| 09.05.2007, 17:11 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist bitte die eigentliche Förderfunktion? Ich habe doch nur die komplette Reservefunktion
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| 09.05.2007, 17:32 | sparten64 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das würde auch mich interessieren
nunja, in deine reservefunktion kannste ja nicht einsetzen |
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| 09.05.2007, 17:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eben der Teil, der von der Gesamtmenge (Anfangsmenge) abgezogen wird. Gruß Björn |
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| 09.05.2007, 17:44 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber woher weiß ich den? Meine Anfangsmenge war ja 25 Mill. Tonnen. Wie sieht dann die Funktion aus? |
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| 09.05.2007, 18:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja was bleibt denn noch wenn die 25 nicht mehr in der Funktion ist ? Nochmal, die Fördermengenfunktion ist der Teil von R(t), der von der Gesamtmenge abgezogen wird. |
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| 09.05.2007, 19:59 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, bei zweien habe ich negative Beträge raus, worauf ja auch in der Aufgabenstellung hingewiesen wurde. Wie habe ich die nun zu interpretieren? Bsp: Bei 5 Jahre habe ich -3. |
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| 10.05.2007, 08:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann mir nicht vorstellen, daß bei der Förderrate negative Werte rauskommen sollen. Schließlich wird immer etwas rausgefördert und nicht wieder reingepumpt. Der Plot zeigt den Verlauf der gefördeten Menge. Die Steigung ist immer nicht-negativ. |
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| 10.05.2007, 14:20 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, eine Frage habe ich noch: Angenommen, man beschließe, ab Ende des 8. Jahres die Förderung konstant auf 750.000 Tonnen pro Jahr zu drosseln . Nach wie vielen Jahren wäre des Ölfeld nun unter diesen Bedingungen ausgebeutet? |
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| 10.05.2007, 14:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieviel Restvorkommen ist denn nach 8 Jahren noch da? Den Rest solltest du dir selbst beantworten. So schwer ist das nun wirklich nicht. |
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| 10.05.2007, 14:50 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also F'(8) bilden? |
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| 10.05.2007, 15:24 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Restvorkommen ist doch R(8). Danach kommst Du wohl zurecht. |
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| 10.05.2007, 16:26 | themenstarter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ok.: Das ist also das Reservevorkommen nach 8 Jahren. Wie muss ich nun weiter verfahren? |
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| 11.05.2007, 08:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das denn wirklich so schwer? Ich habe den Eindruck, du denkst nicht für 3 Cent darüber nach. Beispiel: du hast 3000 € und gibst im Monat 500 € aus. Wie lange reicht das Geld? Tipp: schreibe mal eine Einheit hinter die 6,6059. Vielleicht bekommst du dann eine Idee. |
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