Aussage bestätigen

09.05.2007, 14:05

Bujashaka

Aussage bestätigen

Ist die Aussage wahr?

Nabla*( $\begin{eqnarray*} \vec{v} \end{eqnarray*}$ x $\begin{eqnarray*} \vec{w} \end{eqnarray*}$ ) = (Nabla x $\begin{eqnarray*} \vec{v} \end{eqnarray*}$ )* $\begin{eqnarray*} \vec{w} \end{eqnarray*}$

Ich hab einmal eine Möglichkeit, in der ich es bestätige und eine, in der es nicht bestätigt wird.

1. Bitte einmal sagen, ob wahr/unwahr.

2. Darf man aus $\begin{eqnarray*} (dv_1/dy)*w_1 \end{eqnarray*}$ auch $\begin{eqnarray*} dv_1w_1/dy \end{eqnarray*}$ machen?

09.05.2007, 14:23

brain man

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RE: Aussage bestätigen

Zitat:

Original von Bujashaka
1. Bitte einmal sagen, ob wahr/unwahr.

Unwahr - Denn seien $\begin{eqnarray*} \vec{v},\vec{w} \end{eqnarray*}$ Vektorfelder gilt :

$\begin{eqnarray*} \nabla*(\vec{v} \times \vec{w})=\vec{w}*(\nabla \times \vec{v}) - \vec{v}(\nabla \times \vec{w}) \end{eqnarray*}$

Edit :

Herleiten kannste dir das mit den Rechenregeln für Skalar-/Kreuzprodukt.

09.05.2007, 15:12

Bujashaka

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RE: Aussage bestätigen
$\begin{eqnarray*} \nabla*(\vec{v} \times \vec{w})=\vec{w}*(\nabla \times \vec{v}) - \vec{v}(\nabla \times \vec{w}) \end{eqnarray*}$

Dies hab ich versucht ausmultipliziert darzustellen. Aber irgendwas stimmt daran nicht. Hat jemand diesen Term mal ausgerechnet vorliegen?

Ich hab alles ausgerechnet und kriege es nicht hin, dass es wirklich gleich ist.

09.05.2007, 19:29

Bujashaka

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RE: Aussage bestätigen
Keiner eine Idee bzw. die Rechnung vielleicht parat???

10.05.2007, 15:15

brain man

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RE: Aussage bestätigen

Zitat:

Original von Bujashaka
Keiner eine Idee bzw. die Rechnung vielleicht parat???

Die Graßmannsche Identität sollte dich drauf bringen.

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