Punkte im 3D-Körper berechnen

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Mari2k Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte im 3D-Körper berechnen
Hallo zusammen

Ich hab folgendes Problem,

Ich habe einen Körper irgendwo im 3-Dimensionalen Raum (Es handelt sich um einen Quader). Von diesen Körper habe ich den Mittelpunkt und die Rotationsmatrix.

Nun möchte ich gerne weitere Punkte innerhalb des Körpers berechnen, diese sollen auch (mittig) im Quader liegen nur auf einer anderen Länge.

Hier mal eine kleine Skizze:
http://www.informatik.uni-bremen.de/~pauln/mathe1.JPG


Nun ich komme leider nicht drauf wie ich das berechen kann (vorallem ob das überhaupt geht), wie bereits gesagt habe ich nur den Mittelpunkt und die Rotationsmatrix zur Verfügung.
Außerdem sind mir auch die Seitenlängen des Quaders bekannt.



Hoffe jemand kann mir helfen oder einen hilfreichen Tipp geben
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel fehlen
Hallo,

zur Berechnung der Punkte P2 und P3 muss die Lage des Quaders im 3-dimensionalen Raum bekannt sein. Wenn die Seitenlängen bekannt sind kennt man nur die Ausdehnung des Quaders. Es fehlt die Angabe der Winkel, um die die Figur auf der x-, y- und z-Achse gedreht wurde.

Eine andere Möglichkeit ist, dass Deine Rotationsmatrix eine symmetrische Matrix ist, die Deinen Quader als zweidimensionale Fläche beschreibt. Dies ist dann aber keine Schulmathematik mehr.
Siehe hierzu in Wikipedia oder anderen Medien nach:
Quadrik, Hauptachsentransformation, Eigenwerte und Eigenvektoren.

Wie schon gesagt, das ist Hochschulmathematik!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel fehlen
*verschoben*
Mari2k Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel fehlen
Hallo

Erstmal danke für die Antwort !

Ja das Problem ist wohl doch etwas schwerer als ich dachte.

Ich werde mich wohl etwas mit Schnittebenen und Ebenengleichungen beschäftigen müßen um das zu lösen.

Ich hatte gehoft das man anhand der Rotationsmatrix die Winkel irgendwie berechnen kann, aber das scheint wohl doch nicht so trivial zu sein. smile
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