Anwendung der Binominalverteilung

09.05.2007, 17:24

wahini

Anwendung der Binominalverteilung

Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen ich weiß nicht genau was ich rechnen muss:

Erfahrungsgemäß werden beim Einschlagen von Tapeziernägeln höchstens 10% verbogen, also unbrauchbar.

Wie viele Nägel muss man einer Packung entnehmen, wenn man mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens 12 Nägel richtig einschlagen will?

hab schon :

p= 0.1
q=0.9

P(Xgrößer gleich 12) =0.99

1- P(=11) =0.99
-P(X=11)= -0.01
P(X=11) =0.01
weiter weiß ich nicht

09.05.2007, 20:28

bil

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RE: Anwendung der Binominalverteilung
hi...

Zitat:

Original von wahini
Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen ich weiß nicht genau was ich rechnen muss:

Erfahrungsgemäß werden beim Einschlagen von Tapeziernägeln höchstens 10% verbogen, also unbrauchbar.

Wie viele Nägel muss man einer Packung entnehmen, wenn man mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens 12 Nägel richtig einschlagen will?

hab schon :

p= 0.1
q=0.9

P(Xgrößer gleich 12) =0.99

1- P(=11) =0.99
-P(X=11)= -0.01
P(X=11) =0.01
weiter weiß ich nicht

das ist nicht ganz richtig, gesucht ist n für das gilt:

$\begin{eqnarray*} 1-P(X\leq 11)\approx 0.1 \end{eqnarray*}$

bzw.

$\begin{eqnarray*} 1-(P(X=0)+\dots +P(X=11))\approx 0.1 \end{eqnarray*}$

das kannst du z.b mit der kumulierte binomialverteilung tabelle lösen.

gruss bil

09.05.2007, 20:55

wahini

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RE: Anwendung der Binominalverteilung
wie soll ich denn schauen wenn ich das n nnicht gegeben habe?

09.05.2007, 20:56

Gast_47

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p=0,9

$\begin{eqnarray*} P(X\leq 11)\leq 0,01 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n=? \end{eqnarray*}$

n . . . . P(X<=11)
12 . . . 0,717570
13 . . . 0,378655
14 . . . 0,158360
15 . . . 0,055556
16 . . . 0,017004
17 . . . 0,004667
18 . . . 0,001172
19 . . . 0,000273
20 . . . 0,000060

n = 17

09.05.2007, 20:57

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RE: Anwendung der Binominalverteilung
@wahini

Das hat doch bil gerade gesagt: Du musst eben für verschiedene n schauen, ab wann das erfüllt ist! Also n=12, 13, 14 ... bis es klappt.

EDIT: ... Ok, Gast_47 demonstriert es gerade.

09.05.2007, 21:02

wahini

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n . . . . P(X<=11)
12 . . . 0,717570
13 . . . 0,378655
14 . . . 0,158360
15 . . . 0,055556
16 . . . 0,017004
17 . . . 0,004667
18 . . . 0,001172
19 . . . 0,000273
20 . . . 0,000060

Wie kommst du auf diese Zahlen die Finde ich nicht in der Tabelle

09.05.2007, 21:10

wahini

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ok ok ich habs verstanden

09.05.2007, 21:10

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Dazu müssten wir wissen, ob du solche Tabellen überhaupt vorliegen hast. Und falls ja, auch welche für $\begin{eqnarray*} p=0.9 \end{eqnarray*}$ und diese $\begin{eqnarray*} n=12,13,\ldots \end{eqnarray*}$ ?

Bisweilen werden solche Tabellen nur für $\begin{eqnarray*} p\leq 0.5 \end{eqnarray*}$ geführt, da man Problemstellungen mit $\begin{eqnarray*} p>0.5 \end{eqnarray*}$ auf solche mit <0.5 zurückführen kann, mit einem kleinen Dreh.

EDIT: ... Ok, Crossposting. Na dann ist ja gut. Augenzwinkern

09.05.2007, 21:12

wahini

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Zitat:

Original von Gast_47
p=0,9

$\begin{eqnarray*} P(X\leq 11)\leq 0,01 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n=? \end{eqnarray*}$

n . . . . P(X<=11)
12 . . . 0,717570
13 . . . 0,378655
14 . . . 0,158360
15 . . . 0,055556
16 . . . 0,017004
17 . . . 0,004667
18 . . . 0,001172
19 . . . 0,000273
20 . . . 0,000060

n = 17

Warum ist n= 17?

09.05.2007, 21:13

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Weil da erstmalig die $\begin{eqnarray*} 0.01 \end{eqnarray*}$ unterschritten wurden!

09.05.2007, 21:15

wahini

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achso

vielen vielen dank

Gott

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