Algebra Polynome

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abcfde Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra Polynome
Hallo

Da ich nicht die richtigen Rechenschritte erahne, wenn es um zwei Polynome geht, indem das erste im zweiten verschwindet, wobei das zweite weiter läuft als das erste, wäre ich froh, wenn mir jemand dabei helfen könnte:






verschwindet gegenüber

Schönen Tag wünscht,

Marius

EDIT von therisen:
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

was genau möchtest du von uns wissen?
da4walker Auf diesen Beitrag antworten »

Das gleiche problem wie abcfde habe ich auch.
Wie beweist man das p1 gegenüber p2 verschwindet?

überlege schon die ganze Zeit aber komme net drauf.

Kann vielleicht einer helfen?
riesen thnx schonmal
abcfde Auf diesen Beitrag antworten »
--...--
Sollte ich jetzt bei den beiden Summen a_d_1 bzw. b_d_2 und n^d_1 bzw. n^d_2 ausklammern, zum Ergebnis kommen, dass die Klammer gegen 1 strebt und danach |a_d_1 * n^d_1| mit |b_d_2 n^d_2| vergleiche?

Wie verbinde ich das Ergebnis mit einer Größe: Z. B. w > 0 multipliziert mit einem n_w, damit vielleicht gezeigt werden kann, dass die erste Summe mit der Zweiten mindestens gleich kommt?

Für eine weitere Antwort wäre ich dankbar,

Marius
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Re: --...--
Was ist denn eigentlich die Aufgabe?

Gegeben:





mit







D.h. wir haben 2 Polynome unterschiedlichen Grades. Beide liegen im Polynomraum Was soll denn jetzt gezeigt werden? Dazu müßtest du



Mal erläutern? Was bedeutet hier ?

Wink
da4walker Auf diesen Beitrag antworten »

es bedeutet folgendes:

für alle Epsiilon>0 gibt es eine konstante nEpsilon (element von N)
sodas für alle n>nEpsilon gilt:
|p1(n)| <= epsilon * |p2(n)| // es soll gezeigt werden das dies gilt!

denn wenn dies gilt, dann ist die obige Behauptung bewiesen.


aber leider bin auch nach einsetzen nicht weitergekommen.
könntest du vielleicht ein paar schritte vormachen, dann kriegen wir es vielleicht hin.
thnx
 
 
--...-- Auf diesen Beitrag antworten »
Re: --...--
Dieses ist ein Platzhalter für die Fkt. , denn

("oder anderes Zeichen") verschwindet gegenüber , sobald es für alle eine Konstante
gibt mit

für alle

Hoffe dass diese Eingabe latextechnisch so richtig artikuliert ist, sonst wäre ich um Ausbesserung erfreut.

Und nun soll eben gezeigt werden, dass auf diese Art bewiesen gegenüber verschwindet.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry ihr 2, ich bin doch noch am Übersetzen der Aufgabe geschockt

also bedeutet:



Das wollt ihr jetzt aus der Definition von p1 und p2 zeigen, oder wie? verwirrt
da4walker Auf diesen Beitrag antworten »

jo genau das muss man zeigen.

Naja morgen ist schon Abgabe, vielleicht kommt ja noch ein Geistesblitz LOL Hammer

trotzdem thnx
abcfde Auf diesen Beitrag antworten »
für da4walker
Abgabe ist so viel ich weiss dieses Mal erst Freitag morgen oder erst kurz nach der morgigen Vorlesung, weil in diesen Stunden noch etwas evtl. hilfreiches zu dem Übungs-Blatt weitergegeben wird.

Schönen Tag bzw. Nacht
abcfde Auf diesen Beitrag antworten »
Erklärung
Für eine einführende Erklärung wäre ich weiterhin dankbar.

Marius
da4walker Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich denke ich weiss nun die Antwort:

man muss noch folgendes als Vorraussetzung ansetzen:
p1 wächst gleich schnell wie n^d1
p2 wächst gleich schnell wie n^d2
wenn wir nun zeigen können, dass n^d1 verschwindet gegenüber n^d2,
dann können wir darauf folgern, dass p1 verschwindet gegenüber p2!

Diese Implikation kann man auch mit einigen zeilen beweisen.
Du musst also lediglich zeigen, dass n^d1 verschwindet gegenüber n^d2.

latexwissen = null , deshalb kann ruhig jemand das latexen.

cu
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