Kurvendiskussion - Ableitung zeichnen |
| 09.05.2007, 19:05 | Marnad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion - Ableitung zeichnen Brauche dringend eure Hilfe! Wir sind gerade beim Thema Kurvendiskussion in Mathe. Nun müssen wir von einer Funktion die Ableitung einzeichnen können. Die Kurve ist in einem KO-System, jedoch kennen wir die Funktion nicht. An sich bereitet mir das ja auch keine Probleme, außer, dass ich nicht weiß, wo ich die y-Werte bei Wendepunkten o.ä. ungefähr ansiedeln muss. Wäre super, wenn sich einer melden würde. Danke im voraus, Marco |
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| 09.05.2007, 19:07 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weißt du denn, was die ableitung eigentlich angiebt?-->die steigung an der jeweiligen stelle bsp: somit beträgt an der stelle die steigung 2 wenn du nun von f(x) die ableitungsfunktion zeichnest musst du bei x=1, den y-wert 2 einzeichnen |
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| 09.05.2007, 19:12 | Marnad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das weiß ich schon, hätte ich die Funktion, dann wäre das auch kein Problem. Nur, wir bekommen in der Klausur die Funktion nicht vorgegeben, sondern müssen die Ableitung der eingezeichneten Kurve einzeichnen. |
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| 09.05.2007, 19:18 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst immer, um die steigung abzulesen, tangenten anlegen und dann die steigung bestimmen... bei den extrema ist die steigung Null bei den wendepunkten ist die steigung am größten bzw. am kleinsten hast du bei deiner funktion somit einen WP wird dieser bei f'(x) ein extrema ein extrema wird zur nullstelle |
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| 09.05.2007, 19:27 | Marnad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich habe jetzt den Wendepunkt der Funktion gefunden, weiß also, dass es in f' ein Extrema ist, aber woher weiß ich denn wie hoch ich den Extrempunkt ansetzen muss, habe keine Skalaangabe. Bei diesem Beispiel habe ich jetzt bei ca. x=3/2 ein Extrempunkt in f'. Woher weiß ich jetzt wie tief ich den ca auf der y-Achse ansetzen muss? Ob bei -1,-5,-6,.... |
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| 10.05.2007, 08:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei diesem Beispiel sehe ich einen Wendepunkt bei x=-2/3.Die Steigung der Funktion f an dieser Stelle kannst du mit Hilfe der Tangenten bestimmen. Nimm ein Lineal und lege es als Tangente an die Funktion an. Dann gehst du im KOS beispielsweise 5 Einheiten nach rechts und zählst die Einheiten, bis du wieder an dem Lineal ankommst. Die Anzahl dieser Einheiten (Vorzeichen beachten) dividiert durch 5 ist dann in diesem Fall die Steigung. |
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| 10.05.2007, 15:41 | purediamond | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich merke mir das so : 1. dort wo die funktion f(x) extremstellen hat, hat die ableitung nullstellen 2. dort wo die funktion f(x) wendestellen hat, hat die 2. ableitung nullstellen 3. dort wo die funktion f(x) wendestellen hat, hat die 1.ableitung extrema 4. dort wo die funktion f(x) steigt ist die ableitung im positiven bereich, dort wo die funktion f(x) sinkt, ist die ableitung im negativen bereich! unser lehrer hat uns gesagt, dass man die y-werte bei einzeichnen der ableitung nicht so genau einzeichnen muss halt nur so ungefähr! |
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| 10.05.2007, 15:45 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön und gut. Es wäre allerdings auch hilfreich zu wissen, warum diese Beziehungen gelten. Gruß, mercany |
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| 10.05.2007, 19:29 | Marnad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke euch allen. Ich habe heute meinen Mathelehrer gefragt. Wir sollen lediglich die Steigungen richtig einzeichnen, wenn der y-Wert nicht ganz stimt, ist das auch egal. Danke euch allen vielmals. |
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