Partialsummenfolge

07.01.2005, 15:54	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialsummenfolge Hat jmd ein Ahnung wie man den Grenzwert dieser Reihe herleitet? $\begin{eqnarray} \frac{1}{12}+\frac{1}{34}+\frac{1}{56}+\frac{1}{78}... \end{eqnarray}$
07.01.2005, 16:40	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
anscheinend gar nicht so einfach, ich konnte bis jetzt auch nur die Monotonie und Beschränktheit zeigen, der Grenzwert ist auf jeden fall kleiner als 1, was ja auch nich besonders überaschend ist...
07.01.2005, 17:08	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, mit Partialbruchzerlegung! Versuch das mal und poste dein Ergebnis!
07.01.2005, 17:26	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
hab ich schon probiert, rauskommen tut das hier : $\begin{eqnarray} \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}... \end{eqnarray}$ sieht aus wie die harmonische, isse aber nich und jetz?
07.01.2005, 17:32	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, richtig, das kommt bei der Partialbruchzerlegung raus! Ich dachte, wenn du so eine Aufgabe lösen musst, kennst du diesen Grenzwert. Auf jeden Fall ist er $\begin{eqnarray} \ln(2) \end{eqnarray}$ . Das kann man über die Taylorreihe des ln gewinnen.
07.01.2005, 17:33	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
cool, das wusste ich nicht danke für die hilfe
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