| 07.01.2005, 17:21 |
Mazze |
Auf diesen Beitrag antworten » |
Koordinatentransformation Integrale
Also, ich brauch mal ein Paar Tips wie man erkennen kann das eine Koordinatentransformation für ein Integral Sinn macht. Im Prinzip ist das ja die Substitutionsregel verallgemeinert auf den R^n. Unser Prof hat heut in der Übung mal so ein Integral gelößt, war auch unmittelbar Einsichtig nur die Frage ist wie man drauf kommt. Also das Beispiel aus der Übung wäre:
er hat dann
substituiert und da hat sich dann für die die Determinante der Jacobimatrix r herausgestellt, und plötzlich war das Integral ziemlich einfach zu lösen. Das Problem ist das entgegen der Substitution im R hier halt noch die Determinante dazu kommt. Würde man eine Funktion aus dem R³ Integrieren so hätte man bereits eine 3x3 Matrix zu lösen. Und irgendwie muss man die Substitution ja vorher wählen, naja und wenn sie falsch oder unnütz ist dann sind das gut 20 min die einfach verschwendet wurden. Sollte man es da halten wie mit der "normalen" Substitution, also viele Beispiele rechnen? Oder gibs da n gewisses Vorgehen? |
