Wurzeln Ableitungen - Seite 4

08.01.2005, 18:53

Kira 007

wie der nenner ist ist doch OK oder

Lasse das jetzt bis morgen mal so

könnt ihr mir noch Aufgaben geben so 3 St ich werde die dann heute abend ableiten OK

So in der schwierigkeit

08.01.2005, 18:55

JochenX

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Zitat:

Original von Kira 007
Dann hab ichs verstanden dann mache ich die dritte auch noch

Also

f''' (x) = $\begin{eqnarray*} \frac{315}{2}x^\frac{3}{2} \end{eqnarray*}$

Zusammengefasst

$\begin{eqnarray*} \frac{315*\sqrt[2]{x^3}}{4} \end{eqnarray*}$

also da kann was nicht stimmen, einmal hast du 2 im nenner, dann schreibst du die wurzel um dann sinds 4.....

und ich behaupte dagegen es seien 8....

hmmmmmmmm......

08.01.2005, 18:56

Kira 007

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wie mmmmmmmmmmmm

wie wärs denn richtig

Also ist meins Falsch

08.01.2005, 18:59

JochenX

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du hast als vorfaktor vorher 63/4 und multiplizierst das mit dem exponenten, der aber 5/2 beträgt...... ergibt dann 315/8.
also muss dein vorfaktor 315/8 lauten...

08.01.2005, 19:00

Kira 007

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Alles Klar

werde dann mal rechnen bis bald

08.01.2005, 19:04

JochenX

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okay hier noch ein paar beispiel zum ableiten:

$\begin{eqnarray*} f(x)=3*\sqrt[4]{x^7} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} g(x)=\frac{1}{2}*\sqrt[7]{x^3} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h(x)=2*\sqrt{x^9} \end{eqnarray*}$
berechne einfach mal jeweils f' (g',h'), f'' (g'',h'') und f'''(g''',h''')

mfg jochen

08.01.2005, 22:14

Kira 007

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f' (x) = $\begin{eqnarray*} \frac{21}{16}x^{\frac{3}{4}} \end{eqnarray*}$

Zusammenfasung:

$\begin{eqnarray*} \frac{21*\sqrt[4]{x^3}}{16} \end{eqnarray*}$

f'' (x) = $\begin{eqnarray*} \frac{63}{64}x^{\frac{-1}{4}} \end{eqnarray*}$

Zusammenfasung

$\begin{eqnarray*} \frac{63}{64*\sqrt[4]{x^1}} \end{eqnarray*}$

f''' (x) $\begin{eqnarray*} \frac{-63}{256}x^{\frac{-5}{4}} \end{eqnarray*}$

Zusammenfasung:

$\begin{eqnarray*} \frac{-63}{256*\sqrt[4]{x^5}} \end{eqnarray*}$

Gruß Kira

08.01.2005, 22:17

JochenX

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ohje fast richtig abe wieso 16tel bei f'(x)?
ich komme da nur auf viertel.....
damit lauter folgefehler.....

mfg jochen

08.01.2005, 22:21

Kira 007

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ich habe

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{4}*{\frac{7}{4}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{21}{16} \end{eqnarray*}$

nenne mal nenne zähler mal zähler

08.01.2005, 22:37

JochenX

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wieso 3/4? da steht doch nur 3*....

08.01.2005, 22:39

Kira 007

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Zitat:

Original von LOED
WAS?!

$\begin{eqnarray*} f(x)\sqrt[5]{2*x^4}=\sqrt[5]{2}*\sqrt[5]{x^4} \end{eqnarray*}$
was spricht denn dagegen?
wie kommst du schon wieder auf deine terme? ich glaueb du denkst viel zu kompliziert unglücklich

habs so umgeschrieben was das sehe aber auch gerade das dort vwas nicht stimmt

08.01.2005, 22:43

Kira 007

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ich habs es ist ein Unterschied ob die 3 vor der Wurzel steht oder nicht

deshalb rechnet man 3 * 7/4

das andere ist dann natürlich falsch habs gesehen ist doch logisch

08.01.2005, 22:50

HyperSonic

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Das schöne ist aber das z.B die 2. Ableitung richtig wäre, wenn man davon ausgeht das die erste stimmt, was ja nun leider nciht ganz der Fall ist!

Du brauchst auch nicht Zusammenfassung zu schreiben, du darfst ein = schreiben, denn in diesem Fall ist es ja wirklich das Selbe nur umgeschrieben!

08.01.2005, 23:03

Kira 007

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was ist den mit der dritten

habe ich aber mal eine Fehlerfreie

f' (x) $\begin{eqnarray*} \frac{18}{2}x^{\frac{7}{2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{18*\sqrt[2]{x^7}}{2} \end{eqnarray*}$

f'' (x) $\begin{eqnarray*} \frac{126}{4}x^{\frac{5}{2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{126*\sqrt[2]{x^5}}{4} \end{eqnarray*}$

f''' (x) $\begin{eqnarray*} \frac{630}{8}x^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{630*\sqrt[2]{x^3}}{8} \end{eqnarray*}$

08.01.2005, 23:58

JochenX

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ja das ist prinzipiell richtig gerechnet Freude

, ich denke du hast das jetzt zumindst mal verstanden, nur 3 anmerkungen habe ich

1) du machst dir das leben leichetr wenn du kürzst, dann werden deine zahlen einfach handlicher
2) wo sind denn die gleichheitszeichen? f'(x)=...
3) die abzueitende funktion hieß h(x), dann sind die ableitungen h'(x), h''(x) und h'''(x)

mfg jochen

09.01.2005, 00:01

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{3x^2} \end{eqnarray*}$

da müsste man doch jetzt

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2}x*{\frac{2}{2}} \end{eqnarray*}$

verstanden habe ich es jetzt

nur noch eine frage hätte ich

09.01.2005, 00:03

JochenX

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öhm die frage kannst gerne stellen, abe was du da eben gemacht hast, weiß ich nicht.....
soll das wirklich so aussehen und soll das eine ableitung sein?!

09.01.2005, 00:05

Kira 007

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nein das soll natürlich keine Ableitung sein habe habe nour die Wurzeln multipliziert sonst nichts.

habe nochmal eine einfache frage und zwar

f (t) $\begin{eqnarray*} t^4-7t^3+(a+x)t^2+t \end{eqnarray*}$

Die Lösung ist doch dann

$\begin{eqnarray*} 4t^3-21t^2+(a+x)2t+1 \end{eqnarray*}$

In meinem Lösungsbuch steht nämlich was was nicht sein kann

09.01.2005, 00:12

JochenX

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Zitat:

Original von Kira 007
nein das soll natürlich keine Ableitung sein habe habe nour die Wurzeln multipliziert sonst nichts.

habe nochmal eine einfache frage und zwar

f (t) $\begin{eqnarray*} t^4-7t^3+(a+x)t^2+t \end{eqnarray*}$

Die Lösung ist doch dann

$\begin{eqnarray*} 4t^3-21t^2+(a+b)2t+1 \end{eqnarray*}$

In meinem Lösungsbuch steht nämlich was was nicht sein kann

also 1) f(t)=.....
2) ableitung ist fast richtig nur da steht einmal (a+x) und einmal (a+b), das ist aber sicher einmal ein schreibfehler....
3) f'(t)= fehlt komplett
4) da ist gar keine aufgabe, also kann da auch keine lösung sein, du meinst immer noch die ableitung ist....

aber ansonsten richtig....
was sagt denn dein lösungsbuch?

mfg jochen

09.01.2005, 00:20

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} 4t^3-21t^2+2(a+x)t+1 \end{eqnarray*}$

Big Laugh

das sagt mein Fehlerbuch

Mit meinem anderen beitrag wollte eigentlich nur fragen ob das richtig ist

$\begin{eqnarray*} \sqrt{3x^4} \end{eqnarray*}$

Lösung

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2}*{\frac{4}{2}x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{12}{4}x^{\frac{2}{2}} \end{eqnarray*}$

09.01.2005, 00:24

JochenX

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das ist genau das gleiche!!
nur die faktoren (a-x) und 2 wurden vertauscht.... aber da multziplikation in IR kommutativ ist, ist das kein problem

09.01.2005, 00:27

Kira 007

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habe noch was geschrieben weiter oben

09.01.2005, 00:29

iammrvip

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Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} \sqrt{3x^4} \end{eqnarray*}$

Warum so kompliziert???

$\begin{eqnarray*} \sqrt{3x^4} = \sqrt 3x^\frac{4}{2} = \sqrt 3x^2 \end{eqnarray*}$

edit2: zu spät LOED! ist richtig.

09.01.2005, 00:29

JochenX

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1) immer wieder: nicht lösung sondern ableitung
2) FALSCH, bringe es erst auf die form a*irgendwas(x) mit einem konstanten von x unabhängigen a indem du die wurzeln auseinanderziehst....
danach kannst die wurzel über x sogar ausrechnen WURZEL(x^4)=x^2

mfg jochen

edit: @iammrvip: NEIN

09.01.2005, 00:32

Kira 007

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wie wäre es den richtig geht nur um das auseinander ziehen

09.01.2005, 00:34

JochenX

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{3*x^4}=\sqrt{3}*\sqrt{x^4} \end{eqnarray*}$

09.01.2005, 00:35

iammrvip

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steht doch da traurig

richtig gucken. außerdem hab ich paralle zu LOED editiert.

09.01.2005, 00:38

Kira 007

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Also

$\begin{eqnarray*} 3*\frac{4}{2} \end{eqnarray*}$ = 12/2

Aber was ist der unterschied zwischen

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt{x^4} \end{eqnarray*}$

09.01.2005, 00:41

JochenX

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ich glaube es ist spät kira
einmal ist die 4/2 ein faktor, einmal ist es die hochzahl vom x.
wo ist der unterschied?!

09.01.2005, 00:42

Kira 007

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Es ist twar spät das war aber erst gemeint da das die einzige kleine sache ist die mir noch nicht klar ist

09.01.2005, 00:44

JochenX

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ja ist debnn jetzt der unterschied klar?
du willst doch den unterschied zwischen den termen $\begin{eqnarray*} 3\sqrt{x^4} \text{ und } 3*\frac{4}{2} \end{eqnarray*}$ wissen, oder verstehe ich dich jetzt falsch?

mfg jochen

09.01.2005, 00:49

Kira 007

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nein ich möchte den unterschied zwischen

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt{3x^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3*\frac{4}{2}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{12}{2}x \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} 3\sqrt{x^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2}*{\frac{4}{2}}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{12}{4}x \end{eqnarray*}$

das meine ich

09.01.2005, 00:52

JochenX

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kira bitte ervsuch mal deine frage so verständlich wie möglich zu formulieren.
was gehört heir zusammen, was solen funktionen, was ableitungen sein.
dann kann ich dir helfen...

willst du etwa folgendes wissen:
was ist der unterschied von $\begin{eqnarray*} 3*\sqrt{x^4} \text{ und }\sqrt{3*x^4} \end{eqnarray*}$ ?

mfg jochen

09.01.2005, 00:53

Kira 007

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genau das meine ich möchte nur wissen wie man die Wurzeln ausrechnet die Ableitungen sind dann klar

09.01.2005, 00:59

JochenX

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okay also der unterschied ist folgender:

wie schon oft gesagt gilt: $\begin{eqnarray*} \sqrt{a*b}=\sqrt{a}*\sqrt{b} \end{eqnarray*}$
das heißt also: $\begin{eqnarray*} \sqrt{3*x^4}=\sqrt{3}*\sqrt{x^4} \end{eqnarray*}$
dabei ist dann WURZEL(3) der faktor den du stehen lässt und mti der hochzahl von x multiplizierst......
wenn die 3 außerhalb steht, dann hast du eben 3 als faktor....

okay?

09.01.2005, 01:04

Kira 007

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besser wäre noch mal wenn ich es schreibe

$\begin{eqnarray*} \sqrt{3*x^4} \end{eqnarray*}$

wäre

$\begin{eqnarray*} \frac{12}{2}x \end{eqnarray*}$

habe nur die Wurzeln zusammengefasst das wäre doch richtig oder

wie würde das dann bei dem anderen Beispiel aussehen.

dann hätte ich es geschafft

09.01.2005, 01:06

JochenX

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NEIN
wo ist die WURZEL(3) hin?

09.01.2005, 01:08

Kira 007

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ich habe es schon zusammengefasst in dem ich rechne

$\begin{eqnarray*} 3*\frac{4}{2} \end{eqnarray*}$

09.01.2005, 01:08

JochenX

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aber du hast eben nicht den faktor 3 sondern den faktor WUREZL(3)
du hast WURZEL(3)*(4/2) und das ist = 2*WURZEL(3)