Wo ist mein Fehler? Subst./Rechengesetze |
| 11.05.2007, 19:21 | Sandy_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wo ist mein Fehler? Subst./Rechengesetze Bin gerade dabei Gleichungen höherer Ordnung zu lernen und bin auf etwas interessantes gestoßen ... Nach dem Substituieren habe ich das hier rausbekommen : Jetzt fängts schon an ... ln kann ich nicht einfach benutzen, sondern muss ja erstmal aus -2,13 eine positive Zahl machen, also nehme ich *(-1) Das ergibt : Jetzt ln nehmen Log. Gesetz anwenden und 2x zum Faktor machen So hier kommt mein Knickpunkt ... den ln von -e gibt es ja nicht. Ich würde jetzt nämlich so weitermachen, dass ich das negative Vorzeichen auf 2x "übertrage", und dann kann ich den ln von e nehmen. Mir gehts es hierbei garnicht groß um die Lösung, sondern eher um Verständnis von Rechengesetzen. Was darf man hier, was darf man nicht und wie komm ich weiter ... Mich verwundern eh gerade ziemlich alle Mathe Regeln. Ich hab hier ein Lösungsblatt vormir, bei dem einfach mal so irgend eine Zahl mit der Gleichung multipliziert wird, wie in dem Beispiel : und jetzt steht in der Lösung, das man einfach fröhlich mit v multiplizieren kann, damit man die pq-Formel anwendet. Aber geht sowas denn wirklich? Im Prinzip kann ich doch dann jede Gleichung so umformen, bis sie mir "passt". Mir kommt das alles ziemlich seltsam vor ... Wie gesagt wenn mir jemand durch dieses Labyrinth hilft, wäre ich sehr dankbar 
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| 11.05.2007, 19:40 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wo ist mein Fehler? Subst./Rechengesetze
Da ist wohl bei deiner Substitution was schief gegangen, denn diese Gleichung besitzt keine reelle Lösung. |
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| 11.05.2007, 20:03 | Sandy_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, dank an die Antwort mir ist das eben auch aufgefallen
. Aber meine Frage gilt immernoch, jedenfalls der 2. Teil des Posts. Und noch eine. Wenn ich z.B. folgendes stehen habe : Wenn ich die Funktion habe Kann ich dann einfach mal x nehmen ? Dann könnte ich x ausklammern und hätte eine "Nullstelle". Darf man das denn ? Ich hoffe langsam versteht Ihr, was mich die ganze Zeit verwirrt. Das man einfach eine Gleichung mit einem x-belieben Faktor multipliziert u.s.w. .... |
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| 11.05.2007, 20:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das darfst du schon aber bei dieser Gleichung wird dir das nichts nutzen, hier bleibt dir wohl nur ein Näherungsverfahren um an die Nullstelle zu kommen. Gruß Björn |
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| 11.05.2007, 22:17 | Sandy_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß es geht mir nicht darum, was es mir gerade "bringt" , nur das man es darf. Also darf ich jede Gleichung mit jedem Faktor ausmultiplizieren, einfach so ??? |
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| 11.05.2007, 23:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung darf man keinesfalls mit jedem beliebigen Faktor multiplizieren (@Björn - das kann gefährlich werden*), denn dieser Faktor darf höchstens nur konstant sein - und das bringt, wie schon gesagt, nichts. In jenen Fällen, in denen der Faktor die Unbekannte ist oder einen Ausdruck in ihr enthält, ist dies schlichtweg falsch, denn dabei würden Lösungen hinzukommen, die für die ursprüngliche Gleichung falsch sind. *) diese quadratische Gleichung hat zwei von Null verschieden Lösungen. Beide Seiten mal x Durch die Multiplikation mit x ist eine kubische Gleichung entstanden, deren dritte Lösung x = 0 ist, welche aber nicht Lösung der ursprünglichen Gleichung ist. mY+ |
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| 12.05.2007, 00:43 | Sandy_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber auf der Lösung stand wirklich das man einfach hier : mal x multipliziert. Ist das jetzt falsch ?? |
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| 12.05.2007, 00:43 | Sandy_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit v multipliziert meinte ich [sry for doppelpost, zählt ja für mich eh nicht
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| 12.05.2007, 00:55 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst mit v multiplizieren. Allerdings gelten deine ganzen weiteren Rechnungen nur für . Das musst du durchgehend berücksichtigen bzw. diesen Fall getrennt untersuchen. Was passiert, wenn man das nicht berücksichtigt, hat mYthos weiter oben schon an einem Beispiel erklärt. |
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| 12.05.2007, 02:22 | Sandy_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid das verstehe ich nicht ... warum muss ich denn v ist ungleich null beachten ??? Also darf ich doch alles einsetzen was ich will ?? Ihr verwirrt mich ... |
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| 12.05.2007, 11:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil die Multiplikatoin einer Gleichung mit Null keine gültige Äquivalenzumformung ist, wie man leicht am folgenden Beispiel sieht: Links steht eine falsche, rechts eine wahre Aussage. Wenn du also mit einem Term multiplizierst, mußt du verlangen, daß dieser ungleich Null ist. In diesem Fall ist das nicht weiter dramatisch. Da die Variable v im Nenner steht, muß man dies eh verlangen. |
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| 12.05.2007, 11:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss man grundsätzlich etwas auseinanderhalten. Wenn die Unbekannte (v) so wie hier im Nenner steht, ist sie ja von vornherein ungleich Null (Defintionsmenge!). In diesem Fall muss man sogar mit v multiplizieren, um die Gleichung bruchfrei zu bekommen. Allerdings diese Gleichung nochmals "gewaltsam" mit v multiplizieren, das wäre Unsinn. Multiplizieren mit Termen, die die Unbekannte enthalten, ist daher nur bei Bruchgleichungen - mit diesen Termen im Nenner - sinnvoll. Sobald diese Terme im Nenner stehen, sind deren Nullstellen ja aus der Grundmenge ausgeschlossen (-> Definitionsmenge, diese ist eine Teilmenge der Grundmenge). mY+ |
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