beschränktes Wachstum : Aufgabe (Sättigungsmanko) |
| 08.01.2005, 13:18 | Amy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| beschränktes Wachstum : Aufgabe (Sättigungsmanko) Ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe: Bei einem Wachstumsvorgang mit dem Anfangsbestand B (0)=20 gilt für den Bestand nach t+1 Zeitschritten: B (t+1)= 0,7 * B (t) +10 Bestimme die Schranke S. Wie berechne ich diese Schranke S, also das Sättigungsmanko wenn die Formel für beschränktes Wachstum B(t+1)= B(t) +k * (S- B(t)) heißt? |
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| 08.01.2005, 13:47 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nimm mal deine Formel für beschränktes Wachstum und multipliziere die Klammer aus, dann kriegst du etwas in genau der Form, wie dein Bestand nach t+1 Zeiteinheiten gegeben ist. Damit kannst du dann das k und danach das S ausrechnen. Zur Kontrolle S=100/3. Das heisst dann hier, das B(t) für alle t kleiner gleich S ist und für t gegen unendlich gegen S konvergiert. |
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| 08.01.2005, 14:11 | Amy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich dann ausmultipliziere steht doch: B (t+1)= 20 + Sk -20k oder? aber wie komme ich so auf k oder S? |
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| 15.03.2005, 17:04 | Hallo!* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du brauchst folgenden Angaben: Zuwachs pro Zeiteinheit und den Proportionalitätsfaktor k, dann kannst du S berechnen. du hast geschrieben: B (t+1)= 0,7 * B (t) +10 Ich nehm mal an, dass k=0,7 (Wirklich 70%?) Zuwachs pro Zeiteinheit = 10 Dann sieht die Änderungsrate wie folgt aus: 10 - 0,7 * B(t) Bei deiner Formel musst du nun ausklammern (den Proportionalitätsfaktor k) 0,7 (10/0,7 * B(t) S ist demnach 10/0,7 = 14,29 (gerundet) |
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| 15.03.2005, 18:03 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: beschränktes Wachstum : Aufgabe (Sättigungsmanko)
Die untere Formel ausmultipliziert, ergibt: B(t+1) = B(t) + k*S - k*B(t), also B(t+1) = (1-k)*B(t) + k*S Das ist zu vergleichen mit: B(t+1)= 0,7*B(t) +10 Daraus erst k und dann S. |
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| 28.02.2009, 16:56 | Keck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi ami... des |
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