überbestimmtes gleichungssystem

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freundchen Auf diesen Beitrag antworten »
überbestimmtes gleichungssystem
ich habe probleme bei einem überbestimmten gleichungssystem, es ist offensichtlich lösbar, aber ich komme immer wieder auf die wenig hilfreiche gleichung 0 = 0, was mache ich falsch wenn das passiert?
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich hast du eine gleichung in sich selbst eingesetzt.
PK Auf diesen Beitrag antworten »

dann schreibs doch mal hier rein.
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

r und s sind die 2 unbekannten die ich in abhängigkeit von x, y und z berechnen will:

I.: 1 - r/z - r/y - s/z = 0
II.: r/z - 1 + s/x + s/z = 0
III.: r/y - s/x = 0
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du ein LGS mit mehreren gleichungen und mehreren unbekannten hast, dann suchst du sämtliche belegungen der unbekannten, sodass alle diese gleichungen erfüllt sind (!).
dafür kann es dann genau eine belegung geben, oder gar keine, oder eben unendlich viele.

überlege dir mal, was das für dein problem bedeutet, wenn du gleichungen wie 0=0 oder auch 0=1 bekommst.

mfg jochen
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit hast du noch keinen Fehler gemacht... Freude
 
 
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

I + II bietet sich mir an, aber dann komme ich genau auf gleichung III...
PK Auf diesen Beitrag antworten »

hmm.. wahrscheinlich hast du I + II + III gerechnet, dann kommt 0 = 0 raus.

Ist aber sonst machbar.
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

ja... wenn ich auf 0 = 1 komme wird es warscheinlich keine lösung geben, aber wenn ich auf 0 = 0 komme, bin ich genauso schlau wie am anfang...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

falls das eine antwort auf meinen post war... ist grad viel los hier....

die aussage bzgl. 0=1 ist richtig.
da kannst du deine variablen belegen wie du willst, das kriegst du nie wahr....
also keine lösung möglich....
wenn du aber 0=0 da stehen hast, dann ist das einfach immer wahr, egal, wie du deine variablen belegst. diese gleichung kannst du dann also bei der suche nach den möglichen belegungen der variablen einfach übersehen, da sie keinerlei einschränkung für diese macht.

hast du das verstanden?

mfg jochen
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ja... danke, ich probiers gleich nochmal und sag dann wieder wie weit ich gekommen bin!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also das gilt nicht nur bei diesem fall, sondern immer, ich hoffe, ich habe mich da nicht missverständlich ausgedrückt.....

mfg jochen
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

das problem ist ja, dass die erste und zweite gleichung genau gleichwertig sind (I = (-1)*II und der eine summand ist durch den gleichwertigen aus III ausgetauscht...)

verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, diese aussagen besagen damit absolut das gleiche, denn wenn das eine 0 ist, ist auch minus das eine null.
also eine der gleichungen nicht beachten, alle einschränkungen, die sie macht, werden schon von der anderen gemacht.
du musst nicht befürchten lösungen zu bekommen, die sie nicht erfüllt, denn das verhindert die andere gleichung.

also hat das LGS das nur aus (1) und (3) besteht dieselbe lösungsmenge wie (1),(2),(3)

mfg jochen
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja.. ich depp seh den wald vor lauter bäumen nicht... einfach III auflösen und in I oder II einsetzen Hammer
ja habs geschnallt, auch die 0 = 0 geschichte...danke!

ich bekomme jetzt r = xy / (x + y + z)
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

ach ne, der nenner ist z*y... bin schon ganz wirr von dem buchstabensalat Tanzen

oh und BTW, da das hier ja ein matheforum ist, gibt es eine bessere möglichkeit hier die formeln, z.b. brüche darzustellen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, ich habe , aber das war nur auf die schnelle gerechnet... kann ziemlich falsch sein.

brüche stellst du mit LaTeX da..... nimm z.b. den formeleditor unter deinem beitrag während du erstellst....

mfg jochen
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

ok teste ich gleich mal, mein ergebnis gescheit:



bin mir jetzt recht sicher, geht insgesamt auch schön auf.

ich hoffe mal das klappt mit der darstellung *hoff* smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hatte vorzeichenfehler und falsch gestürzt auf die schnelle...
ja sieht sehr gut aus!! Freude
freundchen Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die schnelle hilfe smile
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