implizites Differenzieren

08.01.2005, 17:41	Wolfi	Auf diesen Beitrag antworten »
implizites Differenzieren Ich soll folgende Aufgabe lösen: Durch implizites Differenzieren bestimme man y'(0) für $\begin{eqnarray} xcos(y)+y-2=0 \end{eqnarray}$ so jetz bilde ich die erste Ableitung: $\begin{eqnarray} cos(y) - sin(y)y'x + y' \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'(cos(y)-sin(y)x+1) \end{eqnarray*}$ Jetzt komme ich nicht weiter... Danke
08.01.2005, 17:48	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: implizites Differenzieren Du kannst hier nicht y' herausheben, weil du hier 3 Ausdrücke hast und in allen 3 Ausdrücken ist nicht y' enthalten. Außerdem sind das keine Gleichungen mehr. Da fehlt jedesmal: = 0 lg kiki
08.01.2005, 17:51	Wolfi	Auf diesen Beitrag antworten »
gut aber wie soll ich weiter vorgehen? Danke
08.01.2005, 17:52	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: implizites Differenzieren Also die Zeile $\begin{eqnarray} \cos(y) - \sin(y)\cdot y'\cdot x + y'=0 \end{eqnarray}$ ist noch richtig. Und jetzt setzt du x=0 ein (brauchst natürlich noch den Wert y(0)) und erhältst y'(0). Und den Wert y(0) erhältst du auf ähnliche Weise: durch Einsetzen von x=0 in die Originalgleichung.
08.01.2005, 17:55	Wolfi	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie erhalte ich den Wert $\begin{eqnarray} y(0) \end{eqnarray}$ ? etwa so? $\begin{eqnarray} y=2-xcos(y) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y(0)=2 \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} y'(0)=-2 \end{eqnarray*}$ Ist es richtig? Danke Vielen Dank...
08.01.2005, 18:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Hatte ich nachträglich auch so editiert, aber hast du wahrscheinlich nicht mehr gelesen.
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08.01.2005, 18:04	Wolfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe somit gelöst Vielen Danke
08.01.2005, 18:05	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Anmerkung, die das Nachvollziehen der Boardbeiträge wesentlich erleichtert: Nachträgliches Editieren, wenn bereits Folgebeiträge anderer Leute existieren, sollte sich auf Fehlerkorrekturen beschränken, also nicht dem Hinzufügen neuer Gedanken und Ergebnisse!!! Sonst passiert das, was eben geschehen ist: y(0)=2 ist richtig, aber y'(0)=2 ist falsch !!!
08.01.2005, 18:09	Wolfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry Kommt nicht wieder vor...
08.01.2005, 18:12	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie groß ist denn nun das korrekte y'(0) ?
08.01.2005, 18:13	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und hier noch das Bild der Kurve.
08.01.2005, 18:19	Wolfi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y'(0)=-cos(2)=0.4161 \end{eqnarray}$ oder Danke Ihr seid ein super Team....

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