Parameter- in Normalenform

13.05.2007, 10:03	Marc88	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter- in Normalenform Habe eigentlich keine Probleme eine Parameterform in eine Normalenform umzuwandeln, aber bei der folgenden komme ich nicht klar: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \gamma \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ um den Normalenvektor rauszubekommen setzte ich die beiden Richtungsvektoren = 0 und habe dann ein Gleichungssystem. Aber wie rechne ich das hier, im ersten Richtungsvektor stehen ja nur Nullen? wie kriege ich Lösungen raus wenn ich nur in der zweiten Zeile des Gleichungssystems 3n1+4n2+4 stehen habe? Wäre für eine kurze Hilfe sehr dankbar LG Marc
13.05.2007, 10:39	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, ich glaube, wir machen das anders, aber versuchen wirs mal. Es gilt: $\begin{eqnarray} x_1=3+3\gamma \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=-2+4\gamma \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3=3+4\gamma \end{eqnarray}$ wir wenden jetzt immer das gaußverfahren an Edit: tut mir leid, das war wohl eher out of topic...
13.05.2007, 10:53	ICEMAN	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter- in Normalenform hi... $\begin{eqnarray} \vec{n} = \vec{u} \times \vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ also wir lösen das immer so um den normalenvektor herauszubekommen. $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ sind in dem fall die richtungsvektoren der ebene aus der parameterform. wäre aber hilfreich wenn du mal deinen lösungsweg aufzeigen könntest. mfg jens
19.03.2012, 11:35	JR92	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist zwar schon alt, aber für andere Leute die uU danach suchen: Die Parameterform, die in der Frage steht stellt schlicht keine Ebene sondern eine Gerade dar, da (0 0 0) kein Spannvektor einer Ebene ist (der Nullvektor hat keine definierte Richtung). Damit ist auch die Suche nach einer Normalenform vergeblich, da diese für eine Gerade in R3 nicht existiert, genausowenig wie die Koordinatenform (außer die Gerade liegt in einer der drei Koordinatenebenen (x1x2-, x1x3- oder x2x3-Ebene), wobei dann nur R2 betrachtet wird. MfG

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »