Beweis einer Implikation (Ungleichung) |
13.05.2007, 13:05 | trauriger-igel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis einer Implikation (Ungleichung) Hat dazu irgendjemand ne Idee? |
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13.05.2007, 15:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Hölder-Ungleichung - sofern bekannt - ist das relativ schnell machbar. |
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13.05.2007, 16:09 | trauriger-igel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Arthur Dent Die Hölder-Ungleichung ist aus der Vorlesung her noch nicht bekannt, aber man darf sie bestimmt verwenden. Nur leider kann ich den zusammenhang zur Lösung meines Problem noch nicht erkennen. Hab mal mit diesen Ansatz gespielt: (Extrema mit Nebenbedingung) Würde zum Stoff passen und dazu benütze ich g(x,y) als Nebenbedingung Gleichungssystem lautet: Da bekomme ich 5 Lsg: (0,0), Aber jetzt weiß ich nimmer so recht weiter. Und ob das vorgehen überhaupt etwas bringt! |
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13.05.2007, 16:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann schreib ich's mal in der "Hölder-Form" auf, und zwar mit : Und dann nur noch rechts das gegebene einsetzen und diese rechte Seite "ausrechnen". |
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13.05.2007, 16:30 | trauriger-igel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ne Kleinigkeit: Bekomme raus, sollte das nicht sein? Hab ich mich verrechnet? |
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13.05.2007, 16:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allerdings, das hast du. Potenzgesetze beachten: Ich will dir aber den Weg nicht vorschreiben, wenn du es lieber wie oben machen willst, aber:
Verstehe ich ehrlich gesagt nicht: Die letzte Zeile ist die nachzuweisende Ungleichung - wie kannst du die bereits in den Ansatz einbeziehen? Da beißt sich doch die Katze in den Schwanz... Ich verstehe es so, dass du einen Lagrange-Ansatz im Sinn hast, also Die notwendige Bedingung für lokale Extrema ist , damit gelangt man zum Gleichungssystem . |
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13.05.2007, 16:55 | trauriger-igel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, aber da ist doch noch die äußere Potenz: Zu dem anderen Ansatz, stimmt da ist ein Zirkelschluss! Danke |
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13.05.2007, 17:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was denn nun noch??? Es ist durch Einsetzen |
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13.05.2007, 17:03 | trauriger-igel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh... Danke, das du so viel Geduld mit mir hattest. |
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