Dec -> Bin

08.01.2005, 21:04

Gast

Dec -> Bin

Zitat:

Es gibt mehrere Möglichkeiten der Umrechnung ins Dualsystem. Im Folgenden ist die Divisionsmethode (auch Modulomethode genannt) am Beispiel 41(10) beschrieben:

41 : 2 = 20 Rest 1
20 : 2 = 10 Rest 0
10 : 2 = 5 Rest 0
5 : 2 = 2 Rest 1
2 : 2 = 1 Rest 0
1 : 2 = 0 Rest 1

Die entsprechende Dualzahl ergibt sich durch Notation der errechneten Reste von unten nach oben: 101001(2).
aus Wikipedia

Ich würd gern wissen, warum die oben genannte Methode funktioniert! verwirrt

08.01.2005, 21:10

BraiNFrosT

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Das ergibt sich doch aus der Logik, wenn du dir überlegtst
was 101001 bedeutet -> 2^5+2^3+2

Aber es würde mir schwer fallen zu glaube das es dafür
keinen anständigen Beweis gibt. Nur kenn ich den nicht.

08.01.2005, 21:35

Poff

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Die einzelnen Positionen in der Dualdarstellung korrespondieren
genau wie bei der Dezimaldarstellung auch mit den entsprechenden
Potenzen des 'erzeugenen Elements' hier eben 2^k.

Bei der Oktaldarstellung sinds Potenzen von 8 und beim Dezi...
sinds Potenzen der 10 und beim Hexa... sinds Potenzen der 16

Bei der fortlaufenden Division durch den Erzeuger triffst dann stets
auf die Reste der entsprechenden Positionen

271(Dez)

271/8 = 33 R 7
33/8 = 4 R 1
4/8 = 0 R 4

271(Dez)= 417(Okt)
.

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