Binominalverteilte Zufallsvariable? |
| 08.01.2005, 23:41 | SCaRAbEUs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binominalverteilte Zufallsvariable? wir machen grad (12. Schulstufe) Warscheinlichkeitsrechnung. hätte da eine Frage zu einem Beispiel aus unserem Schularbeitsstoff (Thema: Binominalverteilte Zufallsvariable) 1. Beispiel: Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten wird eine Karte gezogen und wieder zurückgesteckt. X ist die Anzahl der Figuren (Bub, Dame, König) bei zwölfmaligem Ziehen. Wie groß ist die Warscheinlichkeit für folgende Ereignisse: --- 1. Es sind genau vier Figuren --- 2. Es sind höchstens vier Figuren --- 3. Es sind mindestens vier Figuren Meine Überlegungen: Also gut: Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie des mit diesen Figuren gemeint ist, und ich deshalb leider auch nicht weiß wie ich damit anfangen soll. Muss ich hier 32 über 4 für n über k nehmen? oder 12 über 4? Wer kann mir da vielleicht im Ansatz helfen? Ausrechnen kann ichs natürlich eh selbst :-) Vielen Dank, wär mir eine große Hilfe, SCaR |
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| 09.01.2005, 00:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst einmal solltest du überlegen: 1. Was ist das zugrundeliegende Bernoulli-Experiment, also das Experiment, bei dem es nur auf Erfolg (1) und Mißerfolg (0) ankommt und das mehrmals wiederholt wird? Was ist beim konkreten Beispiel "Erfolg", was "Mißerfolg"? 2. Wie groß ist bei einmaliger Durchführung die Wahrscheinlichkeit für Erfolg (dieser Zahlenwert wird in der Regel mit p bezeichnet)? Wie groß ist also die Wahrscheinlichkeit für Mißerfolg (mit q=1-p bezeichnet)? Wie oft wird dieses Experiment in unabhängigen Versuchen wiederholt (diese Anzahl wird meist mit n bezeichnet)? 3. Wahrscheinlichkeiten, die jetzt die Anzahl X der Erfolge betreffen, lassen sich dann mit der Binomialverteilung B(n,p) berechnen. Beispiel: P("genau drei Erfolge") = P(X=3) P("mindestens fünf Erfolge") = P(X>=5) P("höchstens zehn Erfolge") = P(X<=10) P("zwischen drei und sieben Erfolgen") = P(3<=X<=7) usw. Gehe bei diesem Aufgabentyp immer in diesen drei Schritten vor. |
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| 09.01.2005, 09:29 | SCaRAbEUs | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay... thx erstmal für deine 3 Regeln: bin mittlerweile auf folgendes gekommen: für genau 4 Figuren: P (X=4) = (12 über 4) * (12/32 hoch 4) * (20/32 hoch 8) = 22,8 % und siehe da- es stimmt :-) vielen dank für die rasche Hilfe... SCaR |
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