Ebene schneidet Pyramidenkanten?

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Dorika Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene schneidet Pyramidenkanten?
Hey,

falls ihr mal etwas Zeit erübrigen könnt....
Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche, festgelegt durch die punkte








Dann gibt es noch die Ebene, auf der die Punkte




liegen.


n, m element aller reellen Zahlen



Dann hab ich allgemine punkte der streckengleichungen in die ebenengleichung eingestetzt und als Schnittpunkte von


E und
, also C

E und


E und


E und
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene schneidet Pyramidenkanten?
hi...

vorgehen sieht gut aus. rechne das dann gleich nochmal durch

mfg jens

EDIT:

ich hab das für die ebene raus, oder jedenfalls mein GTR
 
 
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

verdammt...
ok, werde ich tun.
wie berechnest du das mit deinem gtr?
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

hi...

wir haben uns mal nen extra programm geschrieben welches dann von unserem mathelehrer geprüft und abgenommen wurde. somit ist auch die richtigkeit gegeben.

probier es nochmal und wenn du nicht draufkommst, dann schick mal den lösungsweg und wir schauen wo der fehler ist.

mfg jens

EDIT: auch wenn ich per hand ausrechne komm ich nicht auf deine lösung.
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

jep dauert noch einige momente
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Ich poste jetzt einfach mal meinen Lösungsweg









dann I+II und II+5III




lg
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika
Ich poste jetzt einfach mal meinen Lösungsweg






was hast du denn bei dem Vektor PQ gerechnet?

14-9=5
19-15=4
-2-(-3)=1

da wird wohl der fehler für die falsche ebene liegen.

frage, beim umrechnen von der parameterform in die koordinatenform, macht ihr das immer so umständlich? kennst du schon das kreuzprodukt von 2 vektoren oder den normalenvektor einer ebene?



mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Es tut mir leid, hatte mich bei den Koordinaten von Q vertippt

müsste Q(14/10/-2) heißen, also müsste der vektor passen.

ja, wir machen das immer so umständlich. das nervt auch voll, weil man dabei so schnell fehler machen kann und das sehr aufwändig ist.
Das Kreuzprodukt kenne ich nciht, ebenfalls den normalenvektor. Haben letzte Stunde erst mit dem Skalarprodukt begonnen, wobei wir sogar einer der LKs sind...
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika


dann I+II und II+5III




lg


wie kommt man denn eigentlich von den 2 gleichungen dann auf die ebene?
aber auch mit dem neuen punkt stimmt die ebene nicht.


mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt denn die parametergleichung?

indem ich versuch das m wieder weg zu bekommen... so machen wir das jedenfalls. eliminieren zuerst die eine varaible, dann die andere.
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika
stimmt denn die parametergleichung?



wenn, dann ist es eine koordinatengleichung. stimmt aber Freude


mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ähm, nein ich meinte die mit dem stützvektor etc. aber prima, wenn die andere auch passt Augenzwinkern
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika
ähm, nein ich meinte die mit dem stützvektor etc. aber prima, wenn die andere auch passt Augenzwinkern


wenn man bedenkt das sie ja von anfang an richtig war ;-)

EDIT: und was musst du jetzt noch genau machen? die schnittpunkte der ebene mit der pyramide?


mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, mit den "Pyramidenkanten", also zum einen die, die auf der Bodenebene liegen und dann die schrägen, die von den eckpunkten zur spitze führen
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

hi...

weiß zwar gerade nicht was du da im ersten post gerechnet hast, aber du kannst es mir ja mal näher bringen

ich würde die geradengleichungen aufstellen und diese mit der ebene schneiden lassen und dann siehst du ja wo sich was schneidet.


mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

joa, ich hab die geradengleichungen aufgestellt (ja, alles Big Laugh )
dann ist mir aufgefallen, dass ich die parameter einschränken müsste...
und hab dann anschließend einen unbestimmten punkt zB von der geraden duch BC P(8/8t/0) genommen und in die Ebene eingesetzt.
dann hatte ich in diesem speziellen Fall

8+16t=24 und nach diversen umstellungen t=1, was noch im Definitionsbereich lag und Der Schnittpunkt von g BC und E C(8/8/0) war.

möchte ungern alle geraden- bzw streckengleichungen angeben, weil ich etwas latex faul bin, zumindest was diesen vektorenkram betrifft.

ist das nachvollziehbar?
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

hi...

sieht richtig aus.

und weitere habe ich auch nicht gefunden.


mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

super klasse!
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