Gleichungsproblem

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09.01.2005, 16:17	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungsproblem Hallo, hoffentlich kann mir jemand bei dieser Gleichung helfen: a= (x/b) - (x-a) aufzulösen auf x= ? irgendwie weiß ich nicht was ich da tun soll, hab hier einige beispiele liegen bräuchte jemanden der mir einmal langsam zeigt wie man so eine gleichung umfort
09.01.2005, 16:28	sdauth	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die angabe so stimmt macht das irgendwie wenig sinn, aber ok. zuerst kannst du die klammer bei (x-a) wegfallenlassen, dadurch ändert sich das vorzeichen. dann siehst du, dass a wegfällt (also frei wählbar ist) also hast du dann 0 = x/b -x das x bringst du auf die andere seite, multiplizierst mit b und kommst auf x*b = x also ist x auch frei wählbar und b = 1
09.01.2005, 16:37	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
ergebnis sollte x=0 sein
09.01.2005, 16:44	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, stimmt das denn was oben steht? $\begin{eqnarray} a=\frac{x}{b}-(x-a) \end{eqnarray}$ mfg jochen edit: soll das vielleicht für alle a und alle b gelten? dann ist tatsächlich nur x=0 lösung... wenn du willst baue ich das gerne genauer aus...
09.01.2005, 16:46	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
ja so stehts auf dem angabezettel angabefehler? was heißt es gilt für alle a und b?
09.01.2005, 16:56	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
naja sdauth legt fest a beliebig, x beliebig, b=1, dann stimmt die gleichung. abe da du sie nach x auflösen sollst nehme ich an, diese gleichung soll eben für a und b beliebig gelten... also dann fangen wir mal an, nach x aufzulösen.... du mahst dann weiter okay? $\begin{eqnarray} a=\frac{x}{b}-(x-a) \end{eqnarray}$ minusklammer auflösen.... $\begin{eqnarray} a=\frac{x}{b}-x+a \end{eqnarray}$ okay jetzt du.... beide seiten -a und danach x rechts ausklammern... mach erst mal das und poste dein ergebnis...
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09.01.2005, 16:57	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
hab mir grad ein zeites beispiel angeschaut: da komm ich auch auf kein ergebnis (x-b)/a - a/b = 1 - (x+a)/b ergebnis sollte sein: x=b
09.01.2005, 16:58	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
eins nah dem anderen, newb. bitte erst mal das obige lösen, danach sehen wir hier weiter, okay?
09.01.2005, 17:03	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, also: a = x/b - x+a minus a= 0 = x/b - x ?
09.01.2005, 17:04	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
und jetzt rechts x ausklammern, du weißt, was ausklammen heißt?
09.01.2005, 17:07	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
ja eigentlich schon seh nur nicht wie ich bei ner division ausklammern kann
09.01.2005, 17:09	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
tip: $\begin{eqnarray} \frac{x}{b}=\frac{1}{b}x \end{eqnarray*}$
09.01.2005, 17:18	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
also 0 = 1/b * x - x?
09.01.2005, 17:21	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
und jetzt x ausklammern..... jetzt isses aber klar oder? ab+cb=(a+c)b
09.01.2005, 17:35	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung: 0 = x * (1/b-1) und anschließend dividieren mit(1/b-1) = 0 = x, oder?
09.01.2005, 17:37	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
nein du hast (1/b)x+1x.... das ist gleich x*(?+?) wa muss anstelled er fragezeichen?!
10.01.2005, 09:23	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
x * (1/b +1)
10.01.2005, 10:55	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, hier natürlich mit vorzeichenfehler (den ich verursacht habe, weil ich nicht abschreiben kann), aber oben isses richtig editiert 0=x*(1/b-1) aber durch (1/b)-1 darfst du nur dann teilen, wenn das ungleich null ist. also musst du für b) eine fallunterscheidung machen. fall1: b=1 führt zu sdauths lösung x beliebig fall2: b<>1 führt zu deiner lösung x=0 kriegst das noch hin? mfg jochen
10.01.2005, 13:30	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
hab leider noch nie was von einer fallunterscheidung gehört
10.01.2005, 13:38	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Es war doch: 0 = x * (1/b-1) Wenn ein Produkt von zwei Zahlen Null sein soll, dann gibt es zwei Möglichkeiten (Fälle). Entweder ist die 1. Zahl = Null und die 2. Zahl beliebig oder die 1. Zahl ist beliebig und die 2. Zahl = Null Diese beiden Fälle mußt du unterscheiden.
10.01.2005, 13:51	mathenewbie	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie würde ich bei dem beispiel dann weitermachen? sorry bin zu blöd
10.01.2005, 13:57	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
man schreibt schlicht und ergreifend: Fall 1: x = 0 Fall 2: (1/b-1) = 0 im 1. Fall steht die Lösung da, im 2. Fall kann man noch nach b auflösen.
10.01.2005, 15:35	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
oder anders ausgedrückt: (1/b - 1)*x=0 also ist entweder 1/b-1 oder x null, das ist nicht ausschließend. du sollst alle lösungen für x bestimmen. wenn eben 1/b-1 0 ist (1. fall) dann kannst du alles für x einsetzen, s. klarsoweits erklärung. ist aber 1/b-1 <> 0, dann muss eben x=0 sein. also fall 1: 1/b-1=0 fall 2: 1/b-1<>0 klar?

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