Schnittwinkel der Raumdiagonalen eines Würfels |
| 13.05.2007, 20:34 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittwinkel der Raumdiagonalen eines Würfels also, gegeben ist ein Würfel, der durch die Vektoren (entlang der x_2 achse) (entlang der - x_1 achse) (entlang der x_3 achse) näher beschrieben wird. Ich weiß auch nicht wirklich, wo mein Problem ist 
Ich hab den Vektor Aber wie geht das jetzt weiter? muss ich ganz einfach nur das Skalarprodukt anwenden und wenn ja, wie mache ich das, wenn ich die Koordinaten nicht kenne? |
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| 13.05.2007, 20:38 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittwinkel der Raumdiagonalen eines Würfels
du kennst doch die vektoren. ein vektor der entlang der x-achse verläuft hat welche z-komponente, oder welche y-komponente??? mfg jens EDIT: ganz schön viel zu tun heut ;-) |
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| 13.05.2007, 20:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da es sich um einen Würfel handelt und der Winkel von der Länge der Kanten unabhängig ist, setze doch einfach die Vektoren a = (0;1;0), b = (-1;0;0) und c = (0;0;1) und bestimme den Winkel nach altbekannter Weise mit dem Skalarprodukt (cos-phi Formel). mY+ |
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| 13.05.2007, 20:46 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm, ja ich hatte das allgemein mit k versucht... hatte da vorher einen rechenfehler drin 
naja, dann sieht man ja schön, dass der zähler undabhängig von k =0 wird und sich die raumdiagonalen somit bei würfeln immer im 90° winkel schneiden. reicht das als beweis? |
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| 13.05.2007, 20:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist k? Und 90° ist der gesuchte Schnittwinkel aber wirklich nicht! Rechne doch nochmals, so wie im Hinweis angegeben! mY+ |
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| 13.05.2007, 21:04 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ich war auf einem vollkommen falschen Weg. k war einfach nur eine Länge, hab damit zuvor die Punkte umschrieben... Ok, jetzt hab ich alpha ist ca. 70,53°, passt das? |
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| 13.05.2007, 21:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yep! 
mY+ |
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| 13.05.2007, 21:24 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
prima danke |
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