Satz von Vieta - Seite 2

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Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe es ist richtig!!
Ich schreibe lieber gleich meinen kompletten Lösungsweg auf damit wenn ein Fehler da ist nach vollziehbar ist wo er ist Big Laugh

g(x) = a(x+d)² +e mit S(-d/e)

Scheitelpunktkoordinaten (+4/+3)
-d = +4 d= -4
e = 3
zwischenergebnis
f(x) = a(x-4)² +3

Beliebigen Punkt

P (1/0)
f(1) = 0
a(1-4)² +3 = 0
a(-3)² +3 = 0
-9*a +3 = 0 | -3
-9*a = -3 |: (-9)
a =

Funktion :

Fertig !!

Tanzen Tanzen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bis zum Zwischenergebnis sieht es gut aus. Aber der beliebige punkt sollte schon auf dem Graphen von g liegen. Augenzwinkern Dass ist bei deinem Punkt nicht der Fall. So wie ich es auf meinem schlechten Ausdruck hier sehe, wäre P(2/1) die bessere Wahl gewesen.

Also dann den letzen Teil noch einmal, bitte! Wink
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

okee also dann eher so Big Laugh

P(2/1)
f(2) =1
a(2-4)²+3 = 1
a(-2)² +3 = 1 | -3
a(-2) = -2
-4 * a = -2 |: (-4)#
a = 0,5 =

Funktion :

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So heute ist die Aufregung etwas gelegt. Schauen wir uns die Aufgabe noch einmal an. Denn du hast den Scheitel auch falsch abgelesen. Das hatte ich gestern nicht bemerkt.


allgemeine Scheitelpunktsform:



Scheitelkoordinaten







Macht als Zwischenergebnis:



Um nun den Streckungsfaktor a zu bestimmen, wählen wir uns einen beliebigen Punkt (ungleich des Scheitels auf den Graphen aus, dessen Koordinaten möglichst ganzzahlig sind. Z.B.



Damit erhalten wir:













somit lautet die Funktion:




Das dein Ergebnis nicht richtig sein kann, erkennt man zum einen schon an dem a. Denn es es ist positiv, also müßte die Parabel nach oben geöffnet sein. Es liegt Zwischen 0 und 1, also müßte die Parabel gestaucht sein. Beides trifft nicht zu. Da waren neben dem falschen Scheitel auch noch Rechenfehler drinne. Du hast das ² einmal nicht mit in die nächste Zeile übernommen.

Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe mir gerade meine arbeit noch einmal angesehen und habe meinen fehler entdeckt und konnte es nach vollziehen =)
diese schrittweise werde ich mir nachher nochmal angucken und versuchen sie morgen anzuwenden..könntest du mir jetzt vielleicht noch weiter helfen so das ich die arbeit nochmal durch habe...also nun wäre dann dran..4b .das ist das zeichnen dieser grafen!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Habt ihr ein Parabellineal? Oder wie viele Punkte müßt ihr bestimmen, um einen Graphen zu zeichnen, da es ja ohne Wertetabelle sein soll.
 
 
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

wir dürfen das parabelineal nehmen...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



Wichtige Informationen:

Funktion ist in der Schheitelpunktsform angegeben. Wir lesen ab:







Wie muss man nun das Koordinatensystem wählen, um das Parabellineal benutzen zu können?
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

sieht die parabel dann ungefähr so aus wie bei 4a die funktion g??oder liege ich da jetzt falsch
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ein Bild. aber Du hast meine Fragen noch nicht beantwortet.

Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh deine frage nicht wie das koordinatensystem aussehen soll...hää??
kannst du mir bitte erklären wie ich das antrage..
also ich hätte da ja eien idee...
und zwar die punkte -d/e antragen..aber die den streckungsfaktor..
also mein lehrer meinte wir können uns nebenbei eine wertetabelle machen...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr witzig der Typ. Stellt ne Aufgabe, die Ohne Wertetabelle zu bearbeiten ist und sagt dann zur Lösung, man soll eine machen. unglücklich

Naja, ich wollte eben die Standardeinheit 2 Kästchen == 1cm etwas ändern, damit man die Parabel mit dem Lineal zeichnen kann. Probier' es doch mal aus. Die Funktion hier ist mit dem Faktor 2 gestreckt, also machen wir die Einheiten dem entsprechend

2 Kästchen == 2cm

Mach eine kleine Wertetabelle und überprüfe das Ergebnis.
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt verzweifle ich echt..
habe eine wertetabelle aufgestellt...und nun komme ich nicht weiter...mein lehrer hat mir mal gesagt man sollte die x-werte einfach einsetzen in die gleichung aber da kommen doch total verwirrende y-werte raus
>.<*
traurig traurig traurig traurig traurig traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ihr es mit Wertetabelle machen sollt, obwohl angegeben ist, dass es ohne Wertetabelle zu machen ist, dann setzt doch einfach ein. Was verwirrt denn da? Gib mal ein Beispiel.
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

na z.b
-2(x+2)²+1
Xwert: -3

= -1

und wenn ich dann weiter mache kommt öfter -1 raus aba da kann ich ja dann keine parabel zeichnen traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, 2x kommt -1 raus. Wenn das bei Dir schon unter öfters fällt Big Laugh
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

und nun habe ich die wertetabelle und nun???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gutes altes Malen nach Zahlen. Verbinde die Punkte ben Freihand zu einer Parabel. sie sollte dann ungefähr so aussehen, wie ich es vorhin beschrieben habe.
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ja klar aba warum kommt bei mir dann zum beispiel bei
x = 1
y= -17 raus??

oder x=2
y= -31

das kann amn doch gar nicht zeichnen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum kommt das raus verwirrt ...weil eben





ist. Die Funktion ist quadratisch, dazu noch mit Faktor 2 gestreckt. Vielleicht soltest Du einfach x-Werte näher beim Scheitelpunkt wählen. Augenzwinkern
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich richtig gerechnet denn mir wurde das als falsch angestrichen...und ich meine das kann nicht sein ich hab mich ja nicht verrechnet -.-
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bekommst du denn jetzt die Funktion gezeichnet?
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ich versuchs grade^^
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

âlso es siehtt ungefähr so aus wie da Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

na dann mach mal die zweite Funktion.
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

sooo fertig mit zeichnen ^^ Big Laugh
also die ist nach oben geöffnet
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte ich dazu einen ähnlichen Report wie meinen zur ersten Funktion bekommen? Augenzwinkern
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich es hinbekomme in dem forum hier ja gerne =D
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

nuja kann ich die gleichung da so eingeben??irgendwie geht das nicht Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was kannst Du nicht eingeben? verwirrt
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kann ich das denn machen das die parabel hier erscheint??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Funtionenplotter benutzen - rechte maus: Grafikadresse kopieren - im Beitrag das Bildsymbol anklicken - mit strg+v adresse einfügen.

aber ich wollte eigentlich das hier wissen:

Zitat:


Wichtige Informationen:

Funktion ist in der Schheitelpunktsform angegeben. Wir lesen ab:






Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

kannst ja mal gucken ist halt nur skizziert Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sollte passen. Mir fehlt noch der Kommentar gestaucht. wegen |a| < 1. ansonsten bitte beim nächsten scan etwas größer bitte Augenzwinkern

Sind wir dann soweit fertig?
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

nuja aufgabe 6...
aber ist schon okay..ich versuchs i-.wie alleine
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Können wir schon noch machen.





Aufgaben:

a. Wandle in die allg. Scheitelpunktsform um und gibt die Scheitelpunkte an.
b. Ermittle die Nullstellen der beiden Funktionen
c. Ermittle die SChnittstellen der Funktionen
d. Grafik

Tipps:

a. Fakotr a ausklammern - quadratische Ergänzung
b. abc Formel / pq-Formel (dazu ist Normierung nötig)
c. Funktionen gleichsetzen, alles auf eine Seite bringen, dann wie in b
d. Wertetabelle, Scheitel und überlegungen wie in Aufgabe 4

Ich muss jetzt einkaufen. Komme gegen 19.30 wieder ins Board. Wink
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ich gehe jetzt erstmal essen & duschen.Ich komme dann auch gegen 19.30uhr wieder her!!Bis später ;D
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

also die 6aufgabe war die Big Laugh sry die ich total falsch hatte ^^
da hatte ich 1/19
ich glaube da brauch ich die meiste hilfe..
als erstens ehm..wie wandle ich denn nun die allgemeine form in die scheitelpunktform um
mal ein beispiel wie ich das es denke verstanden zu haben

Z.b
y= 2x²-6x+4
y=2(x²-6x+4)
y=2(x²-3x+2)
y=2(x²-3x+2,25-2,25+2)
y=2(x-1,5)²-0,25
y=2(x-1,5)²-0,5


so das ist jetzt ein beispiel wäre das so richtig???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Schon die erste Umformung ist falsch. Wenn Du 2 ausklammerst, dann wird aus der 6 doch eine 3und aus der 4 eine 2 geschockt
Zisky1992 Auf diesen Beitrag antworten »

na ist doch ^^
y=2(x²-3x+2)
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