lineare unabhängigkeit |
| 14.05.2007, 19:56 | niklas2412 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare unabhängigkeit Die drei Vektoren a, b, c sind linear unabhängig. Zeigen sie algebraisch, dass die vektoren n*a+m*b, n*a+m*c, n*b+m*c mit n, m element R \ {0} und m ungleich n, ebenfalls linear unabhängig sind. Ich habe dann aufgeschrieben z (n*a+m*b) + y (n*a+m*c) + x (n*b+m*c) = 0 nach einigen umformungen stand da (zn+yn)*a+(zm+xn)*b+(ym+xm)*c und da ich weiß das a,b, c linear unaghängig sind kann ich schreiben: zn+yn=0 zm+xn=0 ym+xm=0 da kam dann raus, wenn ich mich nicht verrechnet habe, das die z y x null sein müsste, was ja die triviallösung ist. Also es ist nicht unterbestimmt und das müsste es sein wenn die vektoren linearabhängig sind oder? reicht das als begründung und stimmt das mit dem unterbestimmt? |
||
| 15.05.2007, 00:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare unabhängigkeit aus folgt die lieare unabhängigkeit werner |
||
| 15.05.2007, 15:54 | niklas2412 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja aber bei linear abhänigigkeit gibts auf diese lösung, müsste bei meiner aufgabe das gleichungssystem nicht unterbestimmt sein, damit sie linear abhängig sind? |
||
| 15.05.2007, 16:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
du mußt nur sicher stellen, dass die triviale lösung die einzige ist. meinen wir da dasselbe
werner |
||
| 15.05.2007, 16:24 | niklas2412 | Auf diesen Beitrag antworten » |
schlecht formuliert^^. Ich wollte nur wissen, wenn es nicht linear unabhängig wäre, wäre dieses gleichungssystem dann nicht unterbestimmt? |
||
| 15.05.2007, 16:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
da es ansonsten bei einem homogenen system nur die triviale lösung gibt werner |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
