K - Algebra |
10.01.2005, 17:49 | martn | Auf diesen Beitrag antworten » |
K - Algebra also mit beweisen komm ich so halbwegs klar, nur an der definition hängts, kann mir da mal jemand auf die sprünge helfen. Ich soll zeigen das etwas eine K - Algebra ist. Also:
Nun hab ich noch eine Multiplikation. Was muss ich denn da genau alles noch zeigen, damit es eine K - Algebra wird???? Assoziativität und Kommutativität der Multiplikation? Distributivität ??? Etwas mit nem 1-Element der Multiplikation war doch da auch noch oder? bitte helft mir weiter ....... |
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10.01.2005, 19:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke, nur die Distributivität und die Verträglichkeit mit der skalaren Multiplikation. Das genügt, sofern bei der Algebra keine weiteren Angaben gemacht sind. einfaches Beispiel: Der Vektorraum zusammen mit dem Vektorprodukt Diese Algebra ist weder assoziativ noch kommutativ und besitzt auch kein 1-Element. |
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10.01.2005, 20:30 | martn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Z/2 - Algebra Nun gut, ich wollt die Sache nicht unnötig kompliziert machen: Es handelt sich um eine , gegeben ist eine Menge M auf deren Potenzmenge mit der Symmetrischen Differenz als Addition und mit Skalaren aus Z modulo 2 ich schon eine Vektorraum nachgewiesen hab. Nun hab ich noch die Multiplikation : Nun wollt ich wissen ob die Potenzmenge P(M) mit dieser Operation zu einer kommutativen Z/2- Algebra wird? (laut Aufgabenstellung) Aber mir reichen halt die zuzeigenden Kriterien einer solchen K-Algebra. |
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10.01.2005, 23:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Durchschnittsbildung ist sowohl assoziativ als auch kommutativ. Schwieriger dürfte der Nachweis des Distributivgesetzes sein. |
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11.01.2005, 08:49 | martn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Distributivität Jap, seh ich auch so, dann sieh mal unter Analysis: "Ach jaa, schon wieder Mengenlehre...." oder so ähnlich, da hab ich es versucht, bin mir aba nicht sicher ob es so richtig ist. |
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11.01.2005, 12:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
schau mal, ich habe genau da was zu hingeschrieben..... |
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