Zahlsysteme mit negativen Basen |
10.01.2005, 19:44 | Davidxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zahlsysteme mit negativen Basen Zur Basis -2: Soweit mal die fünfstelligen. aber wie gesagt ist meine frage, hat das schon jemand mal untersucht? David Dazu Graphen: http://img101.exs.cx/img101/2268/a21qr.jpg Sieht nicht besonders aus, aber es kommt richtig gut: http://img101.exs.cx/img101/2993/a25rp.jpg |
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11.01.2005, 19:14 | cmenke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube nicht, hab jedenfalls noch nie was drüber gehört... aber schreib doch deine Facharbeit oder Besondere Lernleistung drüber. (Wenn du sinnvolle Anwendungen finden kannst) |
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11.01.2005, 22:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, im 2ersystem hat man 2 unterschiedliche ziffern, im 5ersystem 5 im 16ersystem 16..... eigentlich sollte dein -2ersystem mit -2 ziffern auskommen...... |
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11.01.2005, 22:59 | Davidxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das muss natürlich nicht unbedingt stimmen, sagen wir zum beispiel: (gemeint absoluter Betrag) schon geht es. |
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11.01.2005, 23:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Davidxy Dehne doch deine Betrachtungen auch konsequent auf die "Nachkommastellen" aus: Diese Funktion hat ein paar nette Eigenschaften, z.B. hinsichtlich Stetigkeit und Monotonie. Außerdem ist sie selbstähnlich (http://de.wikipedia.org/wiki/Fraktal). Folgende Frage an dich: An welchen Stellen ist f(x) stetig? |
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11.01.2005, 23:34 | Davidxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Auf welche Nachkommastellen? 2. Was hat das mit dieser Gleichung zu tun? 3. Was ist stetig? im goldenen Schnitt geteilt? danke |
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11.01.2005, 23:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du hier über Zahlendarstellungen dozierst, solltest du 1. kennen (siehe die Darstellung von x im Binärsystem in meiner obigen Funktionsdefinition). f(x) ist die "natürliche" Erweiterung deiner Folge auf beliebige positive reelle Argumente x, speziell ist f(n)=a_n deine Folge, also ist 2. geklärt. Ja und bei 3. vergesse ich wohl, dass du erst 16 bist. Aber das wirst du schon noch rauskriegen, es gibt ja genug Quellen. |
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12.01.2005, 17:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... und vor allem verletzt sie die Eindeutigkeitsforderung einer Funktionsvorschrift. Was gilt (Kommazahlen als Dualbrüche aufgefaßt)? oder vielleicht |
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12.01.2005, 19:07 | Davidxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich seh schon, ich hab noch zu wenig erfahrung in diesem Gebiet, um das sinnvoll zu interpretieren, aber was ich mit sicherheit sagen kann (vermutung natürlich schon), ist das: Hat man ein Zahlsystem mit positiver Basis, müssen die negativen Zahlen künstlich hergestellt werden, nimmt man hingegen ein Zahlsystem mit negativer Basis, sind sowohl die negativen als auch die positiven Zahlen "nativ" vorhanden. |
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12.01.2005, 19:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schade - ich hatte eigentlich gehofft, dass unser Junior das merkt. Im Fall (also "endlicher Binärbruch") verwende man nur diese Binär-Darstellung für die Ermittlung des Funktionswertes, nicht die Alternativdarstellung . Jetzt zufrieden, Leopold? |
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