Mengenlehre

15.05.2007, 17:10	Survival	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre Hallo Freunde ich brauch dringend eure Hilfe Problem ist wie der Titel sagt ein stochastisches nämlich: Gegeben: A und B sind zwei stochastisch unabhängige und unvereinbare Ereignisse mit P(A)=p. Berechne P(AvereinigtB) Zwischen A und B müsste eigentlich das vereinigungszeichen. Vielen Dank im voraus für eure Mühe.
15.05.2007, 17:18	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre Der Titel sagt's nun überhaupt nicht, da steht "Mengenlehre" ... Tatsächlich unabhängig und zugleich unvereinbar (also disjunkt) ??? Dann schreib doch mal auf, was beide Eigenschaften für den Durchschnitt $\begin{eqnarray} P(A\cap B) \end{eqnarray}$ bedeuten...
15.05.2007, 17:21	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist über $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ noch etwas vorausgesetzt? Vielleicht $\begin{eqnarray} p>0 \end{eqnarray}$ ? Unvereinbarkeit hat ja nichts mit dem Wahrscheinlichkeitsmaß zu tun. Das ist eine rein mengentheoretische Angelegenheit: $\begin{eqnarray} A \cap B = \emptyset \end{eqnarray}$ Dagegen hängt die Unabhängigkeit von $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ ab: $\begin{eqnarray} P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \end{eqnarray}$ Jetzt ist aber $\begin{eqnarray} P(A \cap B) = P(\emptyset) = 0 \end{eqnarray}$ . Folgerung?
15.05.2007, 17:40	Survival	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein Leopold für p ist nichts vorausgesetzt. Ich hatte kein Statistik an der FOS und jetzt an der FH hab ich zum ersten mal das Fach. Von daher hab ich ehrlich gesagt überhaupt keinen Ansatz für die Aufgabe. Aber falls p>0 wäre wie du sagtest, was wäre dann?
15.05.2007, 18:10	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Was würde dann aus $\begin{eqnarray} 0 = P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = p \cdot P(B) \end{eqnarray}$ folgen?
15.05.2007, 18:18	Survival	Auf diesen Beitrag antworten »
Das entweder p oder P(B) gleich null ist.
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15.05.2007, 18:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn nun aber $\begin{eqnarray} p>0 \end{eqnarray}$ vorausgesetzt wäre?
15.05.2007, 18:27	Survival	Auf diesen Beitrag antworten »
d.h. dann kann nur P(B) gleich null sein.

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