Kugelgleichung ermitteln |
15.05.2007, 20:58 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kugelgleichung ermitteln ich hätte eine frage und zwar: wie kann ich diese aufgabe lösen, bitte um erklärung was ich tun muss und vorzugehen habe. wie geht das mit Vektorrechnung? Bestimmen Sie die Gleichung der durch die Punkte A(1/-5/25), B(-5/15/21) und C(-15/7/-15) gehenden Kugel, deren Mittelpunkt in der Ebene 3x-5y+2z liegt. wie geht man da vor? Kugelgleichung ist ja (x-u)²+(y-v)²+(z-w)²=r² danke |
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15.05.2007, 22:46 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ganze am besten per Mod in die Geometrie. Dort wird man dir kompetenter helfen können |
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15.05.2007, 23:37 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kugelgleichung ermitteln K1 : (1-xm)^2+(-5-ym)^2+(25-zm)^2 = r^2 K2 : (-5-xm)^2+(15-ym)^2+(21-zm)^2 = r^2 K3 : (-15-xm)^2+(7-ym)^2+(-15-zm)^2 = r^2 E: 3*xm-5*ym+2*zm=0 und das LGS K1-K2, K1-K3, E lösen. |
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15.05.2007, 23:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kugelgleichung ermitteln und weil es soschöne zahlen sind, zur kontrolle: viel spaß werner |
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16.05.2007, 00:13 | buelll23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kugelgleichung ermitteln
ähmm wieso =0? --> E: 3*xm-5*ym+2*zm=0 -5 oder? |
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16.05.2007, 01:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kugelgleichung ermitteln
dann hättest du aber die ebene RICHTIG angeben sollen werner |
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16.05.2007, 08:09 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kugelgleichung ermitteln
ja sorry |
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16.05.2007, 08:47 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
K1-K2= (1-x)²-(-5-x)²+(-5-y)²-(15-y)²+(25-z)²-(21-z)²=0 1-2x+x²-(25+10x+x²)+25+10y+y²-(15²-30y+y²)+25²-50z+z²-(21²-42z+zm²)=0 1-2x+x²-25-10x-x²+25+10y+y²-15²+30y-y²+25²-50z+z²-21²+42z-z²=0 -12x+40y-8z=40 K1-K3= (1-x)²-(-15-x)²+(-5-y)²-(7-y)²+(25-z)²-(-15-z)²=0 1-2x+x²-(225+30x+x²)+(25+10y+y²)-(49-14y+y²)+(25²-50z+z²)-(225+30z+z²)=0 1-2x+x²-225-30x-x²+25+10y+y²-49+14y-y²+25²-50z+z²-225-30z-z²=0 152-32x+24y-80z=0 32x-24y+80z=152 -12x+40y-8z=40 E: 3x-5y+2z=-5 gleiches spiel nochmals x=2 y=1 z=-3 (x-u)²+(y-v)²+(z-w)²=r² (x-2)²+(y-1)²+(z+3)²=r² Lösung wäre (x+2)²+(y-1)²+(z-3)²=23² wie komme ich auf diese Vorzeichen und den Radius?? |
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16.05.2007, 08:51 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ähmm sehe grad, dass u,v,w 2,1,3 richtig sind nur anstatt -3 kommt -2, was habe ich falsch gemacht? |
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16.05.2007, 08:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich erhalte mit der korrigierten ebene folgende 3 gleichungen: mit der lösung |
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16.05.2007, 09:03 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wo ist der fehler bei k1-k2 und k1-k3 ich komme nicht auf solche tiefen werte wie du! habs ja schon mit klammern usw. gemacht, aber ich finde nichts. kannst du mir mal helfen? |
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16.05.2007, 09:19 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah ok einfach kürzen!! |
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16.05.2007, 10:16 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie komm ich auf den RAdius mit M Vektor MA = (3/-6/22) wie jetzt weiter? |
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16.05.2007, 11:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
16.05.2007, 12:29 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auch mal drüber nachdenken was du ausgerechnet hast bei all dem Gerechne .... Da stehen 3 Gleichungen zur Auswahl um r zu berechnen ! K1 : (1-xm)^2+(-5-ym)^2+(25-zm)^2 = r^2 K2 : (-5-xm)^2+(15-ym)^2+(21-zm)^2 = r^2 K3 : (-15-xm)^2+(7-ym)^2+(-15-zm)^2 = r^2 |
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16.05.2007, 12:50 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
man poff du bist der beste!! ich trottel! danke |
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16.05.2007, 12:51 | buell23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke auch |
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