volumenberechnung

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dahebo Auf diesen Beitrag antworten »
volumenberechnung
tag zusammen ich scheiter grad an einer aufgabe die als zusatz in der klasse gedacht ist..kann mir da einer helfen

Ein Sektglas das die Form eines Kegels mit einem Randdurchmesser von 6cm und einer höhe von 15cm hat, wird bis zur halben höhe gefüllt.Wie viel Prozent des Gesamtvolumens sind eingefüllt?
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal: Hast du schon eigene Ideen? Und als kleiner Tipp (fals du ein Tafelwerk hast), dort gibts fast alles Augenzwinkern z.B. auch die Formel für Kegelvolumen...
falls nicht schreib ich sie dir gerne! smile
Snowfan Auf diesen Beitrag antworten »

... und ohne dir, Tjamke, Arbeit wegnehmen zu wollen, aber mit der Suchfunktion (oder aber HIER ) findest du, dahebo, mit ein bißchen selber-durchklicken ebendiese Aufgabe...

LG Wink
SF
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Ihnen wird der Zutritt zu dieser Seite verwehrt. bei mir kommt da nur das? warum? (und es macht nichts, dass du mir arbeit weg nimmst Augenzwinkern )

Edit: ich meine wenn ich auf den Link klicke...
Snowfan Auf diesen Beitrag antworten »

Komisch... verwirrt
Bei mir funzt der Link...
Aber es geht auch anders:
Rechts vom Bildschirm unter "Navigation" ist ein Feld "Suchen" (ist sogar fett gedruckt Big Laugh ) Da einfach mal "Sektglas" eingeben und der zweite Post müsste die Aufgabe eigentlich erklären.

Wink
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

gutgut, aber ich brauchs ja sowieso nicht...Augenzwinkern
 
 
Snowfan Auf diesen Beitrag antworten »

LoL. Big Laugh Da hab ich mich wohl ungünstig ausgedrückt...
Die Beschreibung war eher für dahebo. Falls der Link bei ihr auch nicht funktionieren sollte. Das war nicht an dich, Tjamke, gerichtet. Ist schon klar, dass du die Aufg. nicht brauchst *grinzzz* Wink

LG
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

als klar, hab ich wohl missverstanden...Big Laugh
aber wenn ich an dieser Stelle auf meine Signatur verweißen darf LOL Hammer

...manche sind halt erst danach schlau...(oder schlauer)...
Snowfan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
aber wenn ich an dieser Stelle auf meine Signatur verweißen darf

... das darfst du immer! Big Laugh

Zitat:
...manche sind halt erst danach schlau...(oder schlauer)...

DAS nehm ich jetzt mal als Kompliment dankend an Tanzen Big Laugh
dahebo Auf diesen Beitrag antworten »

also ich bin jetzt auf das ergebnis gekommen. Es sind 87.5% des Gesamtvolumens gefüllt..liege ich da richtig?? gruß
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen!

Schreib doch mal deinen Rechenweg auf, weil das, was du da als Ergebnis hast, kann schon rein von der Logik her nicht stimmen! Wenn das Sektglas bis zur halben Höhe gefüllt wird, kann nicht dies unmöglich 87.5% des Gesamtvolumens ausmachen.
Und noch ne Frage am Rande, müsst ihr das geometrisch machen, weil mit Analysis ist es glaub ich einfacher?!

Viele Grüße
dahebo Auf diesen Beitrag antworten »

V=1/3*pi*(3cm)²*15cm
V=141,37 cm³

dann 2 strahlensatz

15/7.5 = 3/x

x=1,5

V=1/3*pi*(1,5cm)²*7,5cm
V=17,67cm³

17,67/141.37 = 0,125 = 12,5%

100%-12,5% = 87,5%

also 87,5% des gesamtvolumens sind gefüllt?!
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dahebo
V=1/3*pi*(3cm)²*15cm
V=141,37 cm³

dann 2 strahlensatz

15/7.5 = 3/x

x=1,5

V=1/3*pi*(1,5cm)²*7,5cm
V=17,67cm³

17,67/141.37 = 0,125 = 12,5%

das ist doch schon das Ergebniss, weiter brauchst du nicht mehr rechnen! 17,67 cm³ sind 12,5% vom Gesamtvolumen. Die 87,5% ist der Rest des Glases, also das, was leer ist.

100%-12,5% = 87,5%

also 87,5% des gesamtvolumens sind gefüllt?!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem hatten wir schon zig-mal hier. Schneidet man den Kegel auf halber Höhe durch, so ist der entstehende Restkegel ähnlich zum gesamten Kegel. Der Streckfaktor ist . Bei Streckungen nehmen Flächeninhalte das Quadrat, Rauminhalte die dritte Potenz des Streckfaktors auf:

Also enthält der bis zur halben Höhe gefüllte Kegel 12,5 Prozent des Volumens des voll gefüllten Kegels.

Die ganzen weiteren Angaben der Aufgabe sind zur Lösung vollkommen überflüssig. Sie versperren nur die Sicht auf das Wesentliche und hindern daran, den wahren Sachverhalt zu erkennen.
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