Tangentenbestimmung |
| 11.01.2005, 20:07 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tangentenbestimmung
bitte mit möglichst leichter erklärung 
)Aufgabe 1: Bestimme rechnerisch die Gleichung der Tangente an den Graphen der funktion f mit f(x)=x² im Punkt : a) P(1|1) b) Q(2|4) Aufgabe 2: |
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| 11.01.2005, 20:09 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Tangente hat doch immer die Form: dabei ist m...Anstieg n...Verschiebung in y-Richtung Also brauchst du erst mal den Anstieg. Was gibt den Anstieg der Tangente in einem Punkt an?? |
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| 11.01.2005, 20:15 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das weiß ich leider nicht 
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| 11.01.2005, 20:21 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
darf ich nach deinem Hintergrundwissen fragen? So eine ähnliche Frage wurde hier nämlich heut Abend schon diskutiert... Weißt du was Ableitungen sind? aRo |
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| 12.01.2005, 02:11 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es eigentlich eine Möglichkeit ohne Ableitungen zu benutzen? Ich wüsste so spontan nicht, wie ich anders auf die Steigung kommen sollte. Zeichnen und ablesen vielleicht. |
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| 12.01.2005, 02:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt auch eine Konstruktionsmethode bei der Parabel die analytisch umgesetzt werden kann. Ich denke allerdings nicht dass das wirklich das Ziel ist.l |
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| 12.01.2005, 04:56 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, n8schichtler, die möglichkeit gibt es. guggst du hier
da hab ich versuch es zu erklären und vorgerechnet, vielleicht hilft es euch weiter. mfg PS: nit des forum vollspammen mit doppelten threats. da rechts oben im explorer gibt es eine suchfunktion. [ironie] manche wissen sogar, wie man das benutzt ;-) ;-) [/ironie] |
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| 12.01.2005, 10:25 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar keine dumme Idee. Leider kann man nur nicht für jede Funktion so argumentieren, denn eine Tangente darf die Funktion duraus öfter schneiden. (nur damit nicht jemand auf falsche Ideen kommt) Aber für eine Parabel hast du Recht, es funktioniert. |
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| 12.01.2005, 12:08 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja so gehts (ist jedoch keine Konstruktion) Ich meinte eine andere: Tangente im Punkt P(xp|yp) Bestimmst den Brennpunkt F, Winkelhalbierende w von PF und Gerade x =xp, Normale zu w im Punkt P ist die gesuchte Tangente F == (0|p/2) wobei y = 1/(2*p)*x^2 F(0|1/4) Q(2|4) QF: (-15/4)/-2 = (y-4)/(x-2) 15*x-8*y+2 = 0 Parallele zur y-Achse durch Q x - 2 = 0 Winkelhalbierende w1 (wird nicht gebraucht) w1: 1/sqrt(15^2+8^2)*(15*x-8*y+2) - 1/sqrt(1^2)*(x-2) = 0 Normale zu w1 = Tangente t (entspricht Winkelhalbierenden w2) t: 1/sqrt(15^2+8^2)*(15*x-8*y+2) + 1/sqrt(1^2)*(x-2) = 0 t: 32*x-8*y-32 = 0 t: y = 4*x - 4 Die Diskriminanten-Methode scheint mir jedoch entschieden einfacher . |
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