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11.01.2005, 21:48

gast

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wieso darf man nicht durch 0 teilen?

11.01.2005, 21:50

Thomas

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Schon mal versucht, nen Kuchen an 0 Leute aufzuteilen? Wieviel bekommt dann jeder?

Gruß,
Thomas

11.01.2005, 21:51

Fabndmojo

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Weil das teilen duch Null Mathematisch nich definiert ist..
Deswegen ist Mathematisch das teilen durch Null nicht möglich

11.01.2005, 21:55

babelfish

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rechnest du zb

12/3=4

kannst du die probe machen:

12=4*3

probier das mal mit

12/0=x

=> 12=x*0 ???

da kann doch was net stimmen...

11.01.2005, 22:38

JochenX

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RE: durch 0 teilen

Zitat:

Original von gast
wieso darf man nicht durch 0 teilen?

wenn du das machst wirst du von einem schrecklichen Monster gefressen.
reicht dir das?

mfg jochen

11.01.2005, 22:50

Trazom

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3*0=4*0

Diese Gleichung stimmt, jetz auf beiden Seiten durch 0 teilen, dann steht da:

3=4

11.01.2005, 22:53

Davidxy

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nein das problem ist ein anderes:

0 kann nicht erreicht werde, weil unendlich auch nicht erreicht werden kann. ich kann das z.b. an:

$\begin{eqnarray*} a,b \in \mathbb{R}, a:=2, b:=2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \rightarrow a -b \ne 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (\lim a-b \rightarrow 0) \end{eqnarray*}$

das sieht auf den ersten blick ev. etwas dumm aus, ist es aber nicht. nehmen wir an es gibt nur ein 0, dann ist (weil 1 die mitte aller positiven Zahlen in R ist) 1/0 = unendlich und 1/unendlich = 0.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{0}=\infty \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\infty}=0 \end{eqnarray*}$

dann kommt eine weitere dummheit zum zuge welche besagt, das 0 + 0 = 0 sei, also:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\infty}+\frac{1}{\infty}=\frac{1}{\infty} \end{eqnarray*}$

klammert man nun unendlich aus, aus der summe von unendlich mal 1/unendlich gibt es:

$\begin{eqnarray*} \rightarrow\infty(\frac{1}{\infty})=\frac{1}{\infty}=0 \end{eqnarray*}$

was gekürzt 1 = 0 geben würde.

=>man kann 0 nicht bestimmen, genau so wie man unendlich nicht bestimmen kann. ein weiteres beispiel ist in der Geometrie anzutreffen:

beim kreis gilt, wie bei allen regelmässigen formen, für den Winkel: $\begin{eqnarray*} 180°-\frac{360°}{n} \end{eqnarray*}$ , wo n = anzahl punkte, also unendlich. daraus folgt:

$\begin{eqnarray*} 180°-\frac{360°}{\infty} \ne 180° \end{eqnarray*}$ , weil es sonst eine gerade und keinen kreis geben würde.

also ist $\begin{eqnarray*} 360(\frac{1}{\infty}) \ne 0 \end{eqnarray*}$

obwohl tan 90° = 1/unendlich ist, ist 360 * 0 nicht gleich 0.

Zitat:

Schon mal versucht, nen Kuchen an 0 Leute aufzuteilen? Wieviel bekommt dann jeder?

diese frage erklärt sich von selber, einen kuchen an 0 leute zu verteilen, heisst jeder bekommt unendlich stücke.

aber es folgt:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\infty_a} = 0_a \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{0_a} = \infty_a \end{eqnarray*}$

was meiner meinung nach stimmt.

Fazit: die division durch 0 geht nicht, weil 0 nich erreicht werden kann, und wenn 0 nicht erreicht werden kann, kann auch unendlich nicht erreicht werden.

11.01.2005, 23:00

JochenX

Auf diesen Beitrag antworten »

und was ist dann 2-2 wenn nicht 0?
nur mal ganz blauäugig gefragt.

IR ist ein körper, einig?
darin ist bezüglich + ein eindeutiges neutralelement in IR? ein eindeutiges......

ich glaube du verwechselst da was.
im gegensatz zu unendlich ist 0 nämlich eine ganz normale zahl......

mfg jochen

11.01.2005, 23:38

Davidxy

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IR = ??

Zitat:

im gegensatz zu unendlich ist 0 nämlich eine ganz normale zahl......

das meinen viele, aber dann muss 1/0 erlaubt sein! es ist nicht "erlaubt", weil es eben keine "ganz normale zahl" ist. häufig wird auch verwechselt mit der aufgabe:

"du hast 2 äpfel, und nimmst 2 weg, wieviele hast du dann?"

entweder hat man ein $\begin{eqnarray*} 0_a \end{eqnarray*}$ (welches $\begin{eqnarray*} \ne 0_b \end{eqnarray*}$ ist)oder man macht (häufiger) einfach $\begin{eqnarray*} \left\lfloor 0_a \right\rfloor \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} 0_0 \end{eqnarray*}$ ).

und was ist dann 2-2 wenn nicht 0?

ev.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2\cdot 2^{\infty_2}}=0_2 \end{eqnarray*}$

zum beispiel?

12.01.2005, 01:15

Trazom

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Zitat:

Original von Davidxy

dann muss 1/0 erlaubt sein

Beweis?

12.01.2005, 02:16

N8schichtler

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Zitat:

Original von Trazom

Zitat:

Original von Davidxy

dann muss 1/0 erlaubt sein

Beweis?

Nix, da braucht man gar keinen Beweis. Das, was Davidxy erzählt ist einfach Blösdinn.

Dann kann man ja genauso gut behaupten, -1 wäre keine normale Zahl, weil $\begin{eqnarray*} \sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ nicht erlaubt ist.

Die wirklich besten Argumente haben babelfish und Trazom (also du selbst Augenzwinkern

) schon geliefert und das ist auch der Grund.

Sinnlos ist dagegen Davidxy Argumentation $\begin{eqnarray*} 2-2\neq0 \end{eqnarray*}$ .

Noch schöner finde ich, dass er auch noch einen Limes davorschreibt, aber nicht einmal dabei schreibt, für was der Limes genommen wird und wogegen es gehen soll. Der Limes macht nun einmal nur in der Form $\begin{eqnarray*} \lim_{r\rightarrow s} \end{eqnarray*}$ Sinn und dann sollte im Argument des Linux auch keine Konstante, sondern eine Abhängigkeit von r stehen.

Auch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{0}=\infty \end{eqnarray*}$ ist falsch, denn $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ ist nun wirklich keine Zahl, darf also nicht in einer Gleichung auftauchen, selbst als uneigentlicher Grenzwert muss Unendlich separat definiert werden, weil es von der Definition eines Grenzwertes nicht erfasst wird.

Natürlich machen dann seine Additionen von $\begin{eqnarray*} \frac {1}{\infty} \end{eqnarray*}$ erst recht keinen Sinn - jemand, der auch nur ein wenig Ahnung von Mathe hat, würde das nie schreiben. Der grausamste Fehler ist jedoch, dann auch noch Unendlich auszuklammern!

Davidxy's Problem ist, dass er versucht, etwas zu widerlegen, indem er sich nicht an mathematische Gesetze hält.
In seinem Sinne beweise ich also mal:
1.) 1+3=5 (ok, ich habe mich nich an die korrekte Addition gehalten, aber das macht er ja auch nicht)
2.) 5-3=2 (da wird mir doch niemand widersprechen, oder?
3.) Somit folgt: 1=2 und also bemerken wir schnell, dass die 1 nicht eindeutlig definiert ist. Sie ist also mit Sicherheit keine normale Zahl.

12.01.2005, 02:43

N8schichtler

Auf diesen Beitrag antworten »

Abgesehen von deinen seltsamen und falschen Argumentationen .... was hat es mit 1337 auf sich? Phasziniert dich der 100jährige Krieg?

12.01.2005, 08:44

Auf diesen Beitrag antworten »

So, jetzt machen wir aus der Mücke mal einen Elefanten, indem wir "seriöse" Mathematik betreiben: Augenzwinkern

In jedem Körper (K,+,*) ergibt die Division durch das Nullelement der Addition, also x/0=y, keinen Sinn:

Denn dann müsste x=y*0 sein, und man kann 0*y nicht anders festlegen als 0, da ja die Distributivgesetze gelten müssen:
0*y=(1-1)*y=1*y-1*y=y-y=0.

Im Fall x=0 ist also jedes y Lösung der Gleichung x=y*0, im Fall x != 0 überhaupt kein y - eine eindeutige Festlegung, so wie man es bei solch einer Operation fordert, ist also in keinem Fall möglich.

Damit ist klar, dass sämtliche Versuche IR zu erweitern (durch Hinzunahme von +-Unendlich, o.ä.), so dass x/0 erklärt ist und dabei die aus R vorhandenen (Körper-)Rechenregeln beibehalten werden, von vornherein zum Scheitern verurteilt sind.

12.01.2005, 09:17

JochenX

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Zitat:

original von n8schichtler
und dann sollte im Argument des Linux

irgendjemandem dieser freudsche versprecher aufgefallen?!

also zu diesem thread muss ich anmerken: mathe macht spaß..... Augenzwinkern

mfg jochen

12.01.2005, 13:15

Davidxy

Auf diesen Beitrag antworten »

N8schichtler, ich wage mal zu behaupten, dass du dir nicht viel überlegt hast.

wieso soll 1/0 nicht erlaubt sein? antwortet mal auf diese Frage.
es gilt ja a/b=c, und eurer Meinung nach ist 0 eine normale zahl. gut nehmen wir an es ist eine normale zahl, dann ist a/0=c. oder die rechenart division ist falsch.

12.01.2005, 13:59

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Zitat:

Original von Davidxy
wieso soll 1/0 nicht erlaubt sein? antwortet mal auf diese Frage.

Wenn du meinen letzten Beitrag gelesen hättest, wüsstest du die Antwort - aber hast du ja nicht. unglücklich

12.01.2005, 14:57

N8schichtler

Auf diesen Beitrag antworten »

Warum 1/0 nicht erlaubt ist, haben wir nun schon mindestens 4mal begründet.
Wenn 1/0=z wäre (wobei z eine Zahl wäre), müsste auch z*0=1 gelten und es gibt keine Zahl für die das gilt, weil immer z*0=0 gilt.

Darüberhinaus gibt es den Begriff der "normalen" Zahl nicht. Und nur, weil eine Zahl als Divisor erlaubt ist, wird sie nicht normaler. Ebensowenig wird die Zahl 0 nicht unnormal, nur weil man durch sie nicht teilen darf. Ich habe dich auch schon mal gefragt, ob dann auch -1 unnormal ist, weil $\begin{eqnarray*} \sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ nicht existiert.

12.01.2005, 15:00

N8schichtler

Auf diesen Beitrag antworten »

Und dabei hast du es wirklich schön und mathematisch exakt erklärt.

12.01.2005, 17:14

Davidxy

Auf diesen Beitrag antworten »

ich seh schon, ich bin ein besserwisser, ihr seid besserwisser, da ihr mehr seid, werde ich mal das feld räumen, und hier nicht weitere behauptungen zu 1/0 aufstellen.

12.01.2005, 17:24

N8schichtler

Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht mir nicht um eine Schlacht, sondern ich glaube wirklich, dass du dich entweder irrst oder ich dich nicht richtig verstehe. Versuch doch noch mal genau zu sagen, was du meinst und dann überlegen wir einmal in Ruhe, wo ein Denkfehler sein könnte. Oder ich lass mich von dir überzeugen.

Bitte fang aber erst mal mit wenigen Informationen an, sonst kann es sein, dass ich direkt deine erste Zeile verwerfe und der Rest damit sinnlos wird.

12.01.2005, 17:39

Davidxy

Auf diesen Beitrag antworten »

tan(x) = sin(x)/cos(x)

tan(90) = unendlich

tan(90) = sin(90)/cos(90) = 1/0

1/0 = unendlich

soweit einverstanden?

/edit:

oder:

wo sind ist der punkt wo die hyperbel 1/x die Y achse schneidet? bei x = 0, und da ist y = unendlich, 1/0 = unendlich.

12.01.2005, 17:51

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt sicher bessere Beispiele als die trigonometrischen Funktionen (z.B.) Grenzwerte, aber bitte machen wir es hiermit.

Aus $\begin{eqnarray*} \frac{1}{0}=\infty \end{eqnarray*}$ folgt $\begin{eqnarray*} 1=0\cdot \infty \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} 2\tan(x)=\frac{2\sin(x)}{\cos(x)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\tan(90^\circ)=\frac{2\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)}=\frac{2}{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{0}=\infty \end{eqnarray*}$

Na, einverstanden? Daraus folgt jetzt $\begin{eqnarray*} 2=0\cdot \infty=1 \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} 2=1 \end{eqnarray*}$ und wenn du das allgemein machst, würdest du zeigen können, dass alle reellen Zahlen gleich sind und das ist nicht Sinn der Sache.

12.01.2005, 17:55

JochenX

Auf diesen Beitrag antworten »

nein tan(pi/2) ist nicht definiert......

der limes von t gegen pi/2 tan(t) ist unendlich, d.h. der tangens nähert sich unendlich..... aber da unendlich keine zahl ist, wird unendlich auch nie erreicht.
in pi/2 ist der tangens schlichtweg nicht definiert.

mfg jochen

12.01.2005, 17:56

Trazom

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Davidxy
ich seh schon, ich bin ein besserwisser, ihr seid besserwisser, da ihr mehr seid, werde ich mal das feld räumen, und hier nicht weitere behauptungen zu 1/0 aufstellen.

da wir mehr sind? nicht etwa, weil wir recht haben? LOL Hammer

studierst du philosophie oder sowas? Big Laugh

12.01.2005, 17:56

N8schichtler

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Davidxy
soweit einverstanden?

Nein, ehrlich gesagt, bin ich schon damit nicht einverstanden.
$\begin{eqnarray*} tan(90°)\neq\infty \end{eqnarray*}$
Das einzige, was du schreiben könntest wäre $\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow90}\tan(x)\rightarrow\infty \end{eqnarray*}$ , aber das ist etwas ganz anderes.

Auch dein zweites Beispiel funktioniert nicht, die Hyperbel schneidet die y-Achse nicht bei Unendlich, sondern gar nicht. Sie kommt ihr höchstens beliebig nahe, aber niemals wird sie sie schneiden.

12.01.2005, 18:00

Bier

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Zitat:

weil $\begin{eqnarray*} \sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ nicht existiert.

was ist denn der Unterschied zwischen $\begin{eqnarray*} \sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ und i ?

12.01.2005, 18:01

Davidxy

Auf diesen Beitrag antworten »

@mathespezialschüler:

aus
0 + 0 = 0

geht hervor, dass $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\infty}+\frac{1}{\infty}=\frac{1}{\infty} \end{eqnarray*}$

das lässt nun auch die allgemeine definition der division durch null zu:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{0}=\frac{x}{\frac{x}{\infty}}=\infty \end{eqnarray*}$

woraus ersichtlich ist, das x sich wegkürzt.

darum ist $\begin{eqnarray*} \frac{x}{0}=\infty \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{x}{\infty}=0 \end{eqnarray*}$

12.01.2005, 18:02

JochenX

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i ist eine komplexe zahl. und zwar ist i gerade die zahl deren quadrat -1 ergibt.
im reellen gibt es z.b. kein i.
kommt also ganz darauf an, in welchem körper du rechnest.

aber die ganze diskussion hat was für sich.

mfg jochen

12.01.2005, 18:03

Davidxy

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Trazom

Zitat:

Original von Davidxy
ich seh schon, ich bin ein besserwisser, ihr seid besserwisser, da ihr mehr seid, werde ich mal das feld räumen, und hier nicht weitere behauptungen zu 1/0 aufstellen.

da wir mehr sind? nicht etwa, weil wir recht haben? LOL Hammer

studierst du philosophie oder sowas? Big Laugh

dann kannst du ja scheisse fressen (die mehrheit der fliegen kann nicht irren, fresst scheisse)

gut, sagen wir das es nur einen grenzwert für tan90° gibt.

/edit:

dann ist der limes für 1/0 auch unendlich.

/edit2:

nein tan(pi/2) ist nicht definiert......

dann ist der Sin(Pi/2) auch nicht definiert, weil du kein dreieck mit 2 seiten zeichnen kannst.

/edit3:

Kreiswinkel:

180°-360°/unendlich

würde sagen das x/unendlich Nicht = 0 ist.

/edit4:

welcher bruch ist näher an 0 als 1/limx->90tanx ?

12.01.2005, 18:11

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Davidxy
/edit2:

nein tan(pi/2) ist nicht definiert......

dann ist der Sin(Pi/2) auch nicht definiert, weil du kein dreieck mit 2 seiten zeichnen kannst.

sin(pi/2) ist ja nicht am Dreieck definiert, es ist einfach als 1 definiert und mehr nicht!
Langsam nervt mich dieses ganze Rumphilosophieren von dir Big Laugh

12.01.2005, 18:15

N8schichtler

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Davidxy
aus 0 + 0 = 0 geht hervor, dass $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\infty}+\frac{1}{\infty}=\frac{1}{\infty} \end{eqnarray*}$

Nein, denn ich habe ja abgestritten, dass $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\infty}=0 \end{eqnarray*}$ ist. Also stimmt auch deine Gleichung nicht.

Zitat:

dann ist der limes für 1/0 auch unendlich.

JA! Darauf können wir uns einigen und zwar in der Form: $\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}}\rightarrow\infty \end{eqnarray*}$
Damit bin ich einverstanden. Und weiter?

12.01.2005, 18:17

JochenX

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Zitat:

dann ist der limes für 1/0 auch unendlich.

limes von was gegen was?
limes von t gegen 0 (1/t) ja.... der ist unendlich....
aber das ist nix anderes als der limes t gegen pi/2 beim tangens(t)....

Zitat:

welcher bruch ist näher an 0 als 1/limx->90tanx ?

1/((limes x gegen pi/2 tan x) +1)

12.01.2005, 18:36

Davidxy

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$\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{1}{x}}\rightarrow0 \end{eqnarray*}$

gilt ja dann auch. dann das:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{1}{x}}=\frac{1}{lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{1}{x}}} \end{eqnarray*}$

einverstanden?

12.01.2005, 18:38

JochenX

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Davidxy
$\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{1}{x}}=\frac{1}{lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{1}{x}}} \end{eqnarray*}$

letzteres sicher nicht......
links gehts gegen 0, rechts gegen unendlich....

mfg jochen

12.01.2005, 18:38

Davidxy

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathespezialschüler

Zitat:

Original von Davidxy
/edit2:

nein tan(pi/2) ist nicht definiert......

dann ist der Sin(Pi/2) auch nicht definiert, weil du kein dreieck mit 2 seiten zeichnen kannst.

sin(pi/2) ist ja nicht am Dreieck definiert, es ist einfach als 1 definiert und mehr nicht!
Langsam nervt mich dieses ganze Rumphilosophieren von dir Big Laugh

da möchte ich eigentlich nur sagen, dann sind ja alle probleme beseitigt, weil ich nun einfach 1/0 = unendlich und umgekehrt definiere und mehr nicht!

/edit:

stimmt ich hatte was falsch geschrieben, ich meine:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{1}{x}}=\frac{1}{lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}}} \end{eqnarray*}$

12.01.2005, 18:40

Trazom

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Zitat:

Original von Davidxy

Zitat:

Original von Trazom

Zitat:

Original von Davidxy
ich seh schon, ich bin ein besserwisser, ihr seid besserwisser, da ihr mehr seid, werde ich mal das feld räumen, und hier nicht weitere behauptungen zu 1/0 aufstellen.

da wir mehr sind? nicht etwa, weil wir recht haben? LOL Hammer

studierst du philosophie oder sowas? Big Laugh

dann kannst du ja scheisse fressen (die mehrheit der fliegen kann nicht irren, fresst scheisse)

gut, sagen wir das es nur einen grenzwert für tan90° gibt.

wieso? es gibt doch gar keinen...

12.01.2005, 18:43

Davidxy

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0+0=0 kann gar nicht stimmen, denn sonst müsste:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}}+\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}}=\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}} \end{eqnarray*}$

sein.

12.01.2005, 18:45

JochenX

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Zitat:

Original von Davidxy
0+0=0 kann gar nicht stimmen, denn sonst müsste:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}}+\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}}=\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{1}{x}} \end{eqnarray*}$

sein.

und wieso sollte das nicht stimmen?
mit limites geht vieles....

12.01.2005, 18:46

Leopold

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"Sag nur, wie trägst du so behäglich
der tollen Jugend anmaßliches Wesen?"
Fürwahr, sie wären unerträglich,
wär' ich nicht auch unerträglich gewesen.

Johann Wolfgang von Goethe

Merkt ihr nicht, daß ihr aneinander vorbeiredet? Hier ein "aufmüpfiger Jüngling" mit frechen Thesen - teilweise klug, teilweise banal, teilweise absurd. Und dort die "gesetzten Herren", die, in den Fährnissen des Lebens weise geworden, ihn vor den üblen Fallstricken bewahren wollen. Und er will einfach nicht auf sie hören!

Irrtum verläßt uns nie, doch ziehet ein höher Bedürfnis
immer den strebenden Geist leise zur Wahrheit hinan.

Johann Wolfgang von Goethe

12.01.2005, 18:47

Davidxy

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unendlich + unendlich = unendlich????

/edit: ich sehe auch, das kein ergebniss erreicht werden kann, aber ich bin einfach nicht einverstanden damit, das 0 erreicht werden kann, unendlich aber nicht. wenn ihr sagt 0 ist völlig normal (2-2=0), dann sollte doch eine division durch 0 möglich sein, wenn 0 normal ist. (normal = wie andere zahlen (zb 2, 100, x)). und ich bin einfach sicher, das 1 die mitte ist, aller positiven zahlen, und posivitiver brüche, denn eine zahl grösser als 1, ist im kehrwert immer kleiner, und umgekehrt. also ist 0 das ende der brüche, und unendlich das ende der zahlen. wieso soll man 0 erreichen, unendlich aber nicht? das entbehrt jeglicher logik.

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